定長為的線段的端點在拋物線上移動，求中點到軸距離的最小值，并求出此時中點的坐標．
是拋物線的焦點，兩點到準線的垂線分別是，過的中點作準線的垂線，為垂足，則，
由拋物線定義知，，．
設點橫坐標為，，則．
當弦過點時等號成立，此時點到軸的最短距離為，
設，，則．
當時，．
，
，得，即．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分13分）
已知橢圓的短軸長為，且與拋物線有共同的焦點，橢圓的左頂點為A，右頂點為，點是橢圓上位于軸上方的動點，直線，與直線分別交于兩點．
（I）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求線段的長度的最小值；
（Ⅲ）在線段的長度取得最小值時，橢圓上是否存在一點，使得的面積為，若存在求出點的坐標，若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

）
已知、是橢圓的左、右焦點，為坐標原點，點在橢圓上，線段與軸的交點滿足；
（Ⅰ）求橢圓的標準方程；
（Ⅱ）過橢圓的右焦點作直線l交橢圓于A、B兩點，交y軸于M點，若
，求的值.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

以點為圓心、雙曲線的漸近線為切線的圓的標準方程是____  __.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知中，頂點，，的平分線的方程是．求頂點的坐標．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知橢圓的中心在坐標原點，焦點F1，F2在x軸上，長軸A1A2的長為4，左準線l與x軸的交點為M，|MA1|∶|A1F1|＝2∶1．
(Ⅰ)求橢圓的方程；
  
(Ⅱ)若直線l1：x＝m(|m|＞1)，P為l1上的動點，使∠F1PF2最大的點P記為Q，求點Q的坐標(用m表示)．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知橢圓的離心率為，直線:與以原點為圓心、以橢圓的短半軸長為半徑的圓相切.
（I）求橢圓的方程；
（II）設橢圓的左焦點為，右焦點，直線過點且垂直于橢圓的長軸，動直線垂直于點，線段垂直平分線交于點，求點的軌跡的方程；
（III）設與軸交于點，不同的兩點在上，且滿足求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

直線的傾斜角為（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

已知直線l的方程為xcosa-ysina+m=0（），則直線l的傾斜角為　   　。

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