設

,

,

為任意非零向量,且相互不共線,則以下結論正確的為
(1)(

·

)·

-(

·

)·

=0 (2)|

|-|

|<|

-

|
(3)(

·

)·

-(

·

)·

不與

垂直 (4)(3

+2

)·(3

-2

)=9|

|
2-4|

|
2
試題分析:向量運算的結合律不成立,即(

·

)·


(

·

)·

,所以(1)錯誤;結合向量減法的三角形法則可知

為三角形三邊,因此|

|-|

|<|

-

|成立;因為(

·

)·

-(

·

)·

與

的乘積為0,所以兩者垂直;依據(jù)向量運算法則可知(4)成立
點評:向量滿足以下運算法則:

,

,

練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
如圖,在

中,

,點E是BC上一點,且滿足:

,以A為圓心,AC的長為半徑作圓交AB于D,交AE于F.若

,求

的值.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
如圖,在△OAB中,延長BA到C,使AC=BA,在OB上取點D,使DB=

OB,DC與OA交于點E,設

=

,

=

,用

,

表示向量

,

.

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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在空間四邊形ABCD中,

·

+

·

+

·

的值為( )
A.0 | B. | C.1 | D.無法確定 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題

的三內(nèi)角

所對邊的長分別為

,

為

邊上的高,以下結論:
①

;②

為銳角三角形;
③


;④

.
其中正確結論的序號是
.
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:填空題
已知向量a=(1,

),則與a反向的單位向量是
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
在△ABC中,若

,則△ABC是( )
A.等邊三角形 | B.銳角三角形 | C.鈍角三角形 | D.直角三角形 |
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科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
已知

的外接圓半徑為1,圓心為

,且

0,則

的值為( )
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