已知復(fù)數(shù)z=（a2-7a+6）+（a2-5a-6）i（a∈R），試求滿足下列條件時實數(shù)a的取值集合．
（1）復(fù)數(shù)z為純虛數(shù)；
（2）復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)的對應(yīng)點在第四象限．
考點：復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義
專題：計算題,數(shù)系的擴(kuò)充和復(fù)數(shù)
分析：（1）由純虛數(shù)的定義可得方程，解出可得；
（2）由復(fù)數(shù)的幾何意義可得不等式組，解出可得；
解答： 解：（1）由題設(shè)知：
a2-7a+6=0
a2-5a-6≠0
，
解之得，a=1，
∴實數(shù)a的取值集合為{1}；
（2）由題設(shè)知：
a2-7a+6＞0
a2-5a-6＜0
，
解之得，
a＜1或a＞6
-1＜a＜6
，
∴實數(shù)a的取值集合為{a|-1＜a＜1}．
點評：該題考查復(fù)數(shù)的基本概念及其幾何意義，屬基礎(chǔ)題，熟記相關(guān)概念是解題關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

用數(shù)學(xué)歸納法證明不等式（1+2+3+…+n）（1+
1
2
+
1
3
+…+
1
n
）≥n2+n-1成立，初始值n0至少應(yīng)取（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f(x)=
x+3，x≤1
-x2+2x+3，x＞1
，則函數(shù)g（x）=f（x）-ex的零點個數(shù)為（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知x＞0，y＞0，且（x-1）（y-1）≥2，則x+y的取值范圍是（　�。�
A、[3，+∞）
B、[2，+∞）
C、[2
2
+2，+∞）
D、[
2
+2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

對于函數(shù)f（x），若存在實數(shù)對（a，b），使得等式f（a+x）•f（a-x）=b對定義域中的每一個x都成立，則稱函數(shù)f（x）是“（a，b）型函數(shù)”．
（1）判斷函數(shù)f（x）=3x是否為“（a，b）型函數(shù)”，并說明理由；
（2）已知函數(shù)g（x）是“（1，4）型函數(shù)”，且當(dāng)x∈[0，1]時，g（x）=x2-4x+4，當(dāng)x∈[1，2]，求函數(shù)h（x）=（x+2）g（x）的值域．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，母線長為2的圓錐PO中，已知AB是半徑為1的⊙O的直徑，點C在AB弧上，D為AC的中點．
（1）求圓錐PO的表面積；
（2）證明：平面ACP⊥平面POD．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
1
2
，
1
2
sinx+
3
2
cosx）與
b
=（1，y）共線，設(shè)函數(shù)y=f（x）
（1）求函數(shù)f（x）的最小正周期及值域；
（2）已知銳角△ABC的三個內(nèi)角分別為A，B，C若有f（A-
π
3
）=
3
，AC=1，AB=2，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）化簡
1+sinx
cosx
•
sin2x
2cos2(
π
4
-
x
2
)
，
（2）一個扇形的面積為1，周長為4，則中心角的弧度數(shù)為？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=1，b=
ex-e-x
2
，c=
ex+e-x
2
（x＞0，e=2.71828…））．
（1）求△ABC的最大角；
（2）試比較am+bm與cm（m∈R）的大�。�

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