已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(x，1)，若(
a
+
b
)⊥x軸，則|
b
|=
 
．
分析：根據所給的向量的坐標，寫出兩個向量的和的坐標，寫出一個平行于x軸的向量，根據兩個向量的和垂直與橫軸，得到兩個向量的和垂直與平行于x軸的向量，利用向量垂直的充要條件，得到要求的向量，做出模長．
解答：解：∵向量
a
=(1，
3
)，
b
=(x，1)，
∴
a
+
b
=（x+1，
3
+1）
設x軸上取一個向量坐標是
c
=（1，0），
∵(
a
+
b
)⊥x軸，
∴(
a
+
b
)•
c
=0，
∴x+1=0
∴x=-1
∴
b
=（-1，1），
∴|
b
|=
2
，
故答案為：
2
點評：本題考查坐標形式的向量的數(shù)量積和向量的加減法運算，以及向量的模長運算，是一個基礎題，在解題時主要應用向量的坐標形式，這樣題目變成簡單的數(shù)字的運算．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1， -3)，  
b
=(-2，  m)，且
a
⊥(
a
-
b
)．
（1）求實數(shù)m和
a
與
b
的夾角；
（2）當k
a
+
b
與
a
-
b
平行時，求實數(shù)k的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，
b
=(3，x)，若
a
⊥
b
，則實數(shù)x的值為（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-2，2
3
)，則
a
、
b
的夾角是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，3)，則與向量
a
平行的一個單位向量是
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
（
10
10
，
3
10
10
）或（-
10
10
，-
3
10
10
）
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=(1，
3
)，
b
=(-1，1)，則(
a
+
b
)•(
a
-
b
)=（　�。�

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