（1）求值：2log32-log3
32
9
+log38；
（2）求函數(shù)f(x)=
1
12-x
+log(x-3)(x2-x-30)的定義域．
分析：（1）先結(jié)合對(duì)數(shù)運(yùn)算法則：loga（MN）=logaM+logaN，loga（
M
N
）=logaM-logaN，進(jìn)行求解即可；
（2）根據(jù)分式和偶次根式的意義建立關(guān)系式，以及對(duì)數(shù)函數(shù)有意義建立關(guān)系，解之即可求出所求．
解答：解：
（1）原式=log3
4×8
32
9
=log39=2（6分）
（2）要使原函數(shù)有意義，必須滿足：
12-x＞0
x-3＞0
x-3≠1
x2-x-30＞0
，（9分）
∴6＜x＜12（11分）
∴原函數(shù)定義域?yàn)椋?，12）（12分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查對(duì)數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，以及對(duì)數(shù)函數(shù)的定義域等有關(guān)知識(shí)，解題時(shí)要注意公式的合理運(yùn)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知α，β為銳角，cosα=
35
，tan(α-β)=1，
求值：
（Ⅰ）tanα
（Ⅱ）cosβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知向量
a
=（
3
sinωx，cosωx），
b
=（cosωx，-cosωx），（ω＞0），函數(shù)f（x）=
a
•
b
+
1
2
的圖象的兩相鄰對(duì)稱軸間的距離為
π
4
．
（1）求ω值；
（2）若x∈(
7
24
π，
5
12
π)時(shí)，f(x)=-
3
5
，求cos4x的值；
（3）若cosx≥
1
2
，x∈（0，π），且f（x）=m有且僅有一個(gè)實(shí)根，求實(shí)數(shù)m的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求值：lg52+
2
3
lg8+lg5•lg20+(lg2)2
（2）求值：(0.0081)-
1
4
-[3×(
7
8
)0]-1×[81-0.25+(3
3
8
)-
1
3
]-
1
2
-10×0.027
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（1）求值：2log32-log3
32
9
+log38；
（2）求函數(shù)f(x)=
1
12-x
+log(x-3)(x2-x-30)的定義域．

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