已知曲線,過C上一點(diǎn)
作斜率
的直線,交曲線
于另一點(diǎn)
,再過
作斜率為
的直線,交曲線C于另一點(diǎn)
,…,過
作斜率為
的直線,交曲線C于另一點(diǎn)
…,其中
,
(1)求與
的關(guān)系式;
(2)判斷與2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
(3)求證:.
(Ⅰ) (Ⅱ)當(dāng)
時(shí),
;
當(dāng)時(shí),
(1)由已知過斜率為
的直線為
,
直線交曲線C于另一點(diǎn)
所以=
2分
即,
≠0,
所以 4分
(2)解:當(dāng)為奇數(shù)時(shí),
;當(dāng)n為偶數(shù)時(shí),
5分
因?yàn)?img width=201 height=47 src="http://thumb.zyjl.cn/pic1/1899/sx/175/74975.gif" >, 6分[來源:]
注意到,所以
與
異號
由于,所以
,以此類推,
當(dāng)時(shí),
;
當(dāng)時(shí),
8分
(3)由于,
,
所以≥1(
,…) 9分
所以≤
10分
所以≤
≤
≤…≤
12分
所以≤
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
1 |
2 |
3 |
4 |
A、30° | B、45° |
C、135° | D、150° |
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A.30°
B.45°
C.135°
D.165°
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
A.30° B.45° C.135° D.165°
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(本小題滿分14分)
已知曲線,過C上一點(diǎn)
作斜率
的直線,交曲線
于另一點(diǎn)
,再過
作斜率為
的直線,交曲線C于另一點(diǎn)
,…,過
作斜率為
的直線,交曲線C于另一點(diǎn)
…,其中
,
(1)求與
的關(guān)系式;
(2)判斷與2的大小關(guān)系,并證明你的結(jié)論;
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