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17.若變量x,y滿足條{y0x+2y1x+4y3,則z=(x+1)2+y2的最小值是(  )
A.1B.2C.55D.45

分析 由約束條件作出可行域,再由z=(x+1)2+y2的幾何意義,即可行域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)P(-1,0)距離的平方求解.

解答 解:由約束條件{y0x+2y1x+4y3作出可行域如圖,

z=(x+1)2+y2的幾何意義為可行域內(nèi)的點(diǎn)與定點(diǎn)P(-1,0)距離的平方.
由圖可知,z的最小值為點(diǎn)P到直線x+2y-1=0的距離的平方,等于|11|52=45
故選:D.

點(diǎn)評(píng) 本題考查簡(jiǎn)單的線性規(guī)劃,考查數(shù)形結(jié)合的解題思想方法,是中檔題.

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