若函數(shù)y=log2(kx2+4kx+3)的定義域?yàn)镽,則k的取值范圍是(  )
A.(0,
3
4
)
B.[0,
3
4
]
C.[0,
3
4
)
D.(-∞,0]∪(
3
4
,+∞)
要使函數(shù)y=log2(kx2+4kx+3)的定義域?yàn)镽,則kx2+4kx+3>0恒成立.
若k=0,則不等式kx2+4kx+3>0等價(jià)為3>0,∴k=0成立.
若k≠0,要使為kx2+4kx+3>0恒成立,則
k>0
△=16k2-4×3k<0
,
k>0
4k2-3k<0
,解得0<k<
3
4

綜上:0≤k<
3
4

故選C.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

求下列函數(shù)的定義域
 
(1)     (2)
(3)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本題12分)已知函數(shù),當(dāng)時(shí),;當(dāng)時(shí),.(1)為何值時(shí)的解集為;(2)求內(nèi)的值域.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

函數(shù)y=lg(x-2)的定義域是( 。
A.RB.{x丨x<2}C.{x丨x>2}D.{x丨x≠2}

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)g(x)=
sinx,x≤0
2x+k-1,x>0
的值域?yàn)閇-1,+∞),則k的取值范圍是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

若函數(shù)y=
x-b
x+2
在(a,b+4)(b<-2)上的值域?yàn)椋?,+∞),則a+b=______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)f(x)的定義域?yàn)閇0,3],則函數(shù)f(2x-1)的定義域?yàn)開(kāi)_____.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

函數(shù)y=f(x)的圖象如圖所示,命題:
①函數(shù)f(x)的定義域是[-5,6];
②函數(shù)f(x)的值域是[0,+∞);
③函數(shù)f(x)在定義域內(nèi)是增函數(shù);
④函數(shù)y=f(x)有反函數(shù).
其中正確命題的序號(hào)是______.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

若奇函數(shù)在(0,+∞)上是增函數(shù),又,則的解集為(  ).
A.(-3,0)∪(3,+∞)B.(-3,0)∪(0,3)
C.(-∞,-3)∪(3,+∞)D.(-∞,-3)∪(0,3)

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同步練習(xí)冊(cè)答案