設(shè)f（x）=（x-1）3+1，利用課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式的方法，可求得f（-4）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）的值為：   
【答案】分析：課本中推導(dǎo)等差數(shù)列的前n項(xiàng)和的公式的方法為“倒序相加法”，研究這一組數(shù)的性質(zhì)發(fā)現(xiàn)，首末兩項(xiàng)的和是一個(gè)常數(shù)，由此得到解題方法．
解答：解：用倒序相加法：
令f（-4）+f（-3）+…+f（0）+…+f（5）+f（6）=S   ①
則也有f（6）+f（5）+…+f（0）+…+f（-3）+f（-4）=S   ②
由f（x）+f（2-x）=（x-1）3+1+（1-x）3+1=2
可得：f（-4）+f（6）=f（-3）+f（5）=…=2，
于是由①②兩式相加得2S=11×2，
所以S=11；
故答案為11．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是求函數(shù)的值，考查根據(jù)自變量的變化規(guī)律求值的一個(gè)題，在求解此類題時(shí)數(shù)的個(gè)數(shù)一般較多，這預(yù)示著做此題一定有規(guī)律，此題考查觀察能力，請(qǐng)?bào)w會(huì)其特征．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)函數(shù)f（x）=a2x2（a＞0），g（x）=blnx．
（1）若函數(shù)y=f（x）圖象上的點(diǎn)到直線x-y-3=0距離的最小值為
2
，求a的值；
（2）關(guān)于x的不等式（x-1）2＞f（x）的解集中的整數(shù)恰有3個(gè)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（3）對(duì)于函數(shù)f（x）與g（x）定義域上的任意實(shí)數(shù)x，若存在常數(shù)k，m，使得f（x）≥kx+m和g（x）≤kx+m都成立，則稱直線y=kx+m為函數(shù)f（x）與g（x）的“分界線”．設(shè)a=
2
2
，b=e，試探究f（x）與g（x）是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=msin（πx+α1）+ncos（πx+α2），其中m、n、α1、α2都是非零實(shí)數(shù)，若f（2011）=1則f（2012）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-100）,則f′（0）等于（　　）

A.100

B.0

C.100×99×98×…×3×2×1

D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=x（x-1）（x-2）…（x-100）,則f′（0）等于（　�。�

A.100

B.0

C.100×99×98×…×3×2×1

D.1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007-2008學(xué)年浙江省溫州市十校聯(lián)合體高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

設(shè)f（x）是定義在R上的奇函數(shù)，g（x）與f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，若g（x）=a（x-2）-（x-2）3．
（1）求f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x=1時(shí)，f（x）取得極值，證明：對(duì)任意x1，x2∈（-1，1），不等式|f（x1）-f（x2）|＜4恒成立；
（3）若f（x）是[1，+∞）上的單調(diào)函數(shù)，且當(dāng)x≥1，f（x）≥1時(shí)，有f[f（x）]=x，求證：f（x）=x．

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