已知是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
.
(1)求;
(2)求的解析式;
(3)若,求區(qū)間
.
(1);(2)
;(3)
.
【解析】
試題分析:(1)根據(jù)是定義在
上的奇函數(shù)可知:
,
,從而可得
;(2)根據(jù)根據(jù)
是定義在
上的奇函數(shù)可知:
再結(jié)合
在
上的解析式,可以得到其在
上的解析式:
,將兩者綜合,即可得
;(3)由(2)得到的解析式,可知需對
的取值范圍分類討論,從而可以得到關(guān)于
的不等式:當(dāng)
時(shí),
,解得
, 當(dāng)
時(shí),
,解得
,因此區(qū)間
.
試題解析:(1)∵是奇函數(shù),∴
;
(2)∵為奇函數(shù),∴當(dāng)
時(shí),
,
∴;
(3)由(2)求得的解析式可知:
當(dāng)時(shí),
,解得
,
當(dāng)時(shí),
,解得
,∴區(qū)間
.
考點(diǎn):1.奇函數(shù)的性質(zhì);2.分類討論的數(shù)學(xué)思想.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的一個(gè)單調(diào)遞增區(qū)間為 ( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)在點(diǎn)
處的切線方程是( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知P(AB)=,P(A)=
,P (B)=
,則P(B|A)=( )
A. B.
C.
D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
若雙曲線的離心率為2,則
等于( )
A. B.
C.
D.1
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
設(shè)為實(shí)常數(shù),
是定義在
上的奇函數(shù),當(dāng)
時(shí),
, 若
對一切
成立,則
的取值范圍為 .
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省濟(jì)寧市高二5月質(zhì)量檢測文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
命題“”的否定為( �。�
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高二下學(xué)期期中檢測理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知函數(shù)在區(qū)間
上為減函數(shù), 則
的取值范圍是__ ___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2015屆山東省高二下學(xué)期期中質(zhì)量檢測試卷(解析版) 題型:填空題
已知,sin(
)=-
sin
則cos
=________.
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