Question

一射手對同一目標獨立地進行4次射擊，已知至少命中一次的概率為

80

81

，則此射手的命中率是

2

3

．

Answer 1

分析：設此射手每次射擊命中的概率為p，由題意可得射擊四次全都沒有命中是至少命中一次的對立事件，進而可得其概率．由相互獨立事件概率的乘法公式可得（1-p）⁴=

1

81

，解方程求出p的值．

解答：解：設此射手每次射擊命中的概率為p，分析可得，至少命中一次的對立事件為射擊四次全都沒有命中，
由題意可知一射手對同一目標獨立地射擊四次全都沒有命中的概率為1-

80

81

=

1

81

．
則（1-p）⁴=

1

81

，
解可得p=

2

3

；
故答案為：

2

3

．

點評：本題主要考查n次獨立重復實驗中恰好發(fā)生k次的概率，等可能事件的概率，所求的事件的概率等于用1減去它的對立事件概率．