如果函數(shù)y=f（x）的導(dǎo)函數(shù)的圖象如圖所示，給出下列判斷：
①函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，-）內(nèi)單調(diào)遞增；
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-，3）內(nèi)單調(diào)遞減；
③函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（4，5）內(nèi)單調(diào)遞增；
④當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）有極小值；
⑤當(dāng)x=-時(shí)，函數(shù)y=f（x）有極大值．
則上述判斷中正確的是    ．
【答案】分析：利用使f′（x）＞0的區(qū)間是增區(qū)間，使f′（x）＜0的區(qū)間是減區(qū)間，分別對(duì)①②③進(jìn)行逐一判定，導(dǎo)數(shù)等于零的值是極值，先增后減是極大值，先減后增是極小值，再對(duì)④⑤進(jìn)行判定．
解答：解：①函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-3，-）內(nèi)有增有減，故不正確
②函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（-，3）有增有減，故不正確
③函數(shù)y=f（x）當(dāng)x∈（4，5）時(shí)，恒有f′（x）＞0．正確
④當(dāng)x=2時(shí)，函數(shù)y=f（x）有極大值，故不正確
⑤當(dāng)x=-時(shí)，f′（x）≠0，故不正確，
故答案為③
點(diǎn)評(píng)：本題考查了通過(guò)導(dǎo)函數(shù)圖象判定原函數(shù)的單調(diào)性，以及極值問(wèn)題，屬于易錯(cuò)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

3、如果函數(shù)y=f（x）的圖象如圖，那么導(dǎo)函數(shù)y=f′（x）的圖象可能是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

證明：如果函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處可導(dǎo)，那么函數(shù)y=f（x）在點(diǎn)x0處連續(xù)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

4、已知命題p：函數(shù)y=loga（ax+2a）（a＞0且a≠1）的圖象必過(guò)定點(diǎn)（-1，1）；命題q：如果函數(shù)y=f（x-3）的圖象關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱，那么函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于點(diǎn)（3，0）對(duì)稱．則（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

下列判斷正確的是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知f(x)=
1
4
x4+
1
3
x3+
1
2
ax2+bx+c．
（1）如果b=0，且f（x）在x=1時(shí)取得極值，求a的值，并指出這個(gè)極值是極大值還是極小值，說(shuō)明理由；
（2）當(dāng)a=-1時(shí)，如果函數(shù)y=f（x）的圖象上有三個(gè)不同點(diǎn)處的切線與直線x+2y+3=0垂直，求b的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案