<tbody id="0ikd6"><sup id="0ikd6"></sup></tbody>
  • 過雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(b>a>0)
    的左焦點F(-c,0)(c>0)作圓x2+y2=a2的切線,切點為E,延長FE交雙曲線右支于點P,若
    OE
    =
    1
    2
    (
    OF
    +
    OP
    )
    (O是坐標(biāo)原點),則雙曲線的離心率為( �。�
    A、
    5
    B、
    3
    C、
    5
    2
    D、
    6
    2
    分析:由題設(shè)知|EF|=b,|PF|=2b,|PF'|=2a,再由|PF|-|PF'|=2a,知b=2a,由此能求出雙曲線的離心率.
    解答:解:∵|OF|=c,|OE|=a,∴|EF|=b,
    OE
    =
    1
    2
    (
    OF
    +
    OP
    )
    ,∴|PF|=2b,|PF'|=2a,
    ∵|PF|-|PF'|=2a,∴b=2a,∴e=
    1+
    b2
    a2
    =
    5

    故選A.
    點評:本題考查雙曲線的性質(zhì)和應(yīng)用,解題時要認(rèn)真審題,仔細(xì)解答.
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    相關(guān)習(xí)題

    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    過雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    (a>0,b>0)的一個焦點F引它的漸近線的垂線,垂足為M,延長FM交y軸于E,若FM=ME,則該雙曲線的離心率為(  )
    A、3
    B、2
    C、
    3
    D、
    2

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    過雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    (a>0,b>0)的右焦點F作圓x2+y2=a2的切線FM(切點為M),交y軸于點P.若M為線段FP的中點,則雙曲線的離心率是
     

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    過雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1
    的左焦點F作⊙O:x2+y2=a2的兩條切線,記切點為A,B,雙曲線左頂點為C,若∠ACB=120°,則雙曲線的漸近線方程為(  )
    A、y=±
    3
    x
    B、y=±
    3
    3
    x
    C、y=±
    2
    x
    D、y=±
    2
    2
    x

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    過雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a>0,b>0)的一個焦點F引它到漸進(jìn)線的垂線,垂足為M,延長FM交y軸于E,若
    FM
    =2
    ME
    ,則該雙曲線離心率為( �。�

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    科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

    過雙曲線
    x2
    a2
    -
    y2
    b2
    =1(a>0,b>0)的一個焦點F作一條漸近線的平行線,該平行線與y軸交于點P,若|OP|=|OF|,則雙曲線的離心率為(  )

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