設為常數(shù)，且

1)        證明對任意≥；

2)        假設對任意n≥1有，求的取值范圍

證明：①設

用代入，解出：

是公比為－2，首項為的等比數(shù)列。

，即

②若成立，特別取有

   

下面證明時，對任意，有

由通項公式

，

i）    當時，

ii）  當時，
≥0

故的取值范圍為

 

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合W是滿足下列兩個條件的無窮數(shù)列{an}的集合：

①an+1≥;②an≤M.其中n∈N*,M是與n無關的常數(shù).

（1）若{an}是等差數(shù)列，Sn是其前n項的和，a4=2,S4=20，證明{Sn}∈W；

（2）設數(shù)列{bn}的通項為bn=5n-2n,且{bn}∈W，求M的取值范圍；

（3）設數(shù)列{cn}的各項均為正整數(shù)，且{cn}∈W，試證cn≤cn+1.

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