【題目】設(shè)函數(shù) ， 是其函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸． （Ⅰ）求ω的值；
（Ⅱ）若f（x）的定義域?yàn)? ，值域?yàn)閇1，5]，求a，b的值．

【答案】解：（Ⅰ）∵函數(shù) = + cos（2ωx）+ asin（2ωx）=b+ +acos（2ωx ），

再由 是其函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，可得 2ω =kπ，k∈z，ω=3k+1，

∴ω=1．

（Ⅱ）由（1）可得 f（x）=b+ +acos（2x ），再根據(jù)x∈ ，可得 2x ∈[π， ]，故cos（2x ）∈[1，1]．

再由函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，5]，可得 ① ，或② ．

由①可得 ，解②可得 ．

綜上可得 ，或 ．


【解析】（Ⅰ）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡函數(shù)f（x）的解析式為 b+ +acos（2ωx ），再由 是其函數(shù)圖象的一條對(duì)稱軸，可得 2ω =kπ，k∈z，由此求得ω 的值．（Ⅱ）由（1）可得 f（x）=b+ +acos（2x ），再根據(jù)x∈ ，可得cos（2x ）∈[1，1]．再由函數(shù)f（x）的值域?yàn)閇1，5]，可得 ① ，或② ，由此求得a、b的值．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=ksin（kx+φ）（k＞0，|φ|＜ ）與函數(shù)y=kx﹣k2+6的部分圖象如圖所示，則函數(shù)f（x）=sin（kx﹣φ）+cos（kx﹣φ）圖象的一條對(duì)稱軸的方程可以為（ ）
A.x=﹣
B.x=
C.x=
D.x=﹣

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知：以點(diǎn) 為圓心的圓與x軸交于點(diǎn)O，A，與y軸交于點(diǎn)O、B，其中O為原點(diǎn)，
（1）求證：△OAB的面積為定值；
（2）設(shè)直線y=﹣2x+4與圓C交于點(diǎn)M，N，若OM=ON，求圓C的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知直線l：kx﹣y+1+2k=0（k∈R） （Ⅰ）證明直線l經(jīng)過定點(diǎn)并求此點(diǎn)的坐標(biāo)；
（Ⅱ）若直線l不經(jīng)過第四象限，求k的取值范圍；
（Ⅲ）若直線l交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)A，交y軸正半軸于點(diǎn)B，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，設(shè)△AOB的面積為S，求S的最小值及此時(shí)直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的離心率為 ，實(shí)軸長為2，直線l：x﹣y+m=0與雙曲線C交于不同的兩點(diǎn)A，B，
（1）求雙曲線C的方程；
（2）若線段AB的中點(diǎn)在圓x2+y2=5上，求m的值；
（3）若線段AB的長度為4 ，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知橢圓C： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，以橢圓C的左頂點(diǎn)T為圓心作圓T：（x+2）2+y2=r2（r＞0），設(shè)圓T與橢圓C交于點(diǎn)M與點(diǎn)N．
（1）求橢圓C的方程；
（2）求 的最小值，并求此時(shí)圓T的方程；
（3）設(shè)點(diǎn)P是橢圓C上異于M，N的任意一點(diǎn)，且直線MP，NP分別與x軸交于點(diǎn)R，S，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，求證：|OR||OS|為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知集合A={x|a≤x≤a+3}，B={x|x＜﹣1，或x＞5}．
（Ⅰ）當(dāng)a=3時(shí)，求（RA）∩B；
（Ⅱ）若A∩B=，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，直二面角D﹣AB﹣E中，四邊形ABCD是邊長為2的正方形，AE=EB，F(xiàn)為CE上的點(diǎn)，且BF⊥平面ACE． （Ⅰ）求證：AE⊥平面BCE；
（Ⅱ）求二面角B﹣AC﹣E的余弦值；
（Ⅲ）求點(diǎn)D到平面ACE的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】定義在R上的函數(shù)f（x）= x3+cx+3（c為常數(shù)），f（x）在x=0處的切線與直線y=x+2垂直．
（1）求函數(shù)y=f（x）的解析式；
（2）設(shè)g（x）=4lnx﹣f′（x），（其中f′（x）是函數(shù)f（x）的導(dǎo)函數(shù)），求g（x）的極值．

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