Question

在等差數(shù)列的值等于

1. A.
   -2011
2. B.
   -2012
3. C.
   -2010
4. D.
   -2013

Answer 1

B
分析：由等差數(shù)列{a_n}的前n項(xiàng)和公式S_n=na₁+d，知{}為公差是的等差數(shù)列，由題意求得d=2，從而可求得S₂₀₁₂的值．
解答：∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，設(shè)其公差為d，則其前n項(xiàng)和為S_n=na₁+d，
∴=a₁+d，
∴-=，
∴{}為公差是的等差數(shù)列，
∴-=2×=d，
又-=2，
∴d=2．
∵數(shù)列{a_n}為等差數(shù)列，a₁=-2 012，
∴S₂₀₁₂=2012a₁+d
=2012×（-2012）+×2
=-2012．
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題考查等差數(shù)列的求和，分析得到{}為公差是的等差數(shù)列是關(guān)鍵，也是難點(diǎn)所在，考查分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力，屬于中檔題．