三棱錐S-ABC的側(cè)棱長和底面邊長都相等，如果E、F分別為SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成角為


  1. A.
    90°
  2. B.
    60°
  3. C.
    30°
  4. D.
    45°
D
分析：先通過平移將兩條異面直線平移到同一個起點AC的中點D，得到的銳角或直角就是異面直線所成的角，在三角形中再利用余弦定理求出此角即可．
解答：如圖，取AC的中點D，連接DE、DF，∠EDF為異面直線EF與SA所成的角
設(shè)棱長為2，則DE=1，DF=1，而ED⊥DF
∴∠EDF=45°，
故選D．
點評：本小題主要考查異面直線所成的角，考查空間想象能力、運算能力和推理論證能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)正三棱錐S-ABC的側(cè)棱長為2，側(cè)面等腰三角形的頂角為30°，過底面頂點作截面△AMN交側(cè)棱SB、SC分別于M、N兩點，則△AMN周長的最小值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

三棱錐S-ABC的側(cè)棱長和底面邊長都相等，如果E、F分別為SC，AB的中點，那么異面直線EF與SA所成角為（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，如果E、F分別是SC、AB的中點，那么異面直線EF與SA所成的角為
45°
45°
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•南充三模）已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱與底面邊長相等，E、F分別為側(cè)棱SC底邊AB的中點，則異面直線EF與SA所成角的大小是（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正三棱錐S-ABC的側(cè)棱長為2，則其體積的最大值為（　�。�

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案