【題目】在中,角、、所對的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若，求.

【答案】（1）；（2）2.

【解析】

試題分析：（1）首先利用正弦定理化已知條件等式中的邊為角，然后利用兩角和的正弦公式結合三角形內(nèi)角和定理求得的值，從而求得角的大小；（2）首先結合（1）利用余弦定理求得的關系式，然后根據(jù)三角形面積公式求得的值.

試題解析：（1）由正弦定理得：

2sinBcosB＝sinAcosAcosB－sinBsin2A－sinCcosA＝sinAcos(A＋B)－sinCcosA

＝－sinAcosC－sinCcosA＝－sin(A＋C)＝－sinB，

∵sinB≠0，

∴cosB＝－，B＝. …6分

（2）由b2＝a2＋c2－2accosB，b＝a，cosB＝－得

c2＋ac－6a2＝0，解得c＝2a， …10分

由S△ABC＝acsinB＝a2＝2，得a＝2. …12分

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，（其中）.

（1）求及；

（2）試比較與的大小，并用數(shù)學歸納法給出證明過程.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知是上、下底邊長為2和6，高為的等腰梯形，將它沿對稱軸折疊，使二面角為直二面角.

（1）證明：；

（2）求二面角的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】選修4-5：不等式選講

已知函數(shù).

（1）當時，解不等式；

（2）若，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在四棱錐中，底面是邊長為的菱形，，.

（1）證明：平面；

（2）若，求二面角 的余弦值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，四棱錐中，底面為線段上一點，為的中點．

（1）證明：平面；

（2）求點到平面的距離．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在中,角、、所對的邊分別為、、.已知.

（1）求；

（2）若的面積為，周長為 ，求.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】為了研究“教學方式”對教學質(zhì)量的影響，某高中數(shù)學老師分別用兩種不同的教學方式對入學數(shù)學平均分數(shù)和優(yōu)秀率都相同的甲、乙兩個高一新班進行教學（勤奮程度和自覺性都一樣）.以下莖葉圖為甲、乙兩班（每班均為20人）學生的數(shù)學期末考試成績．

（1）學校規(guī)定：成績不低于75分的為優(yōu)秀．請畫出下面的列聯(lián)表．

甲班

乙班

合計

優(yōu)秀

不優(yōu)秀

合計

（2）判斷有多大把握認為“成績優(yōu)秀與教學方式有關”．

下面臨界值表僅供參考：

0.15

0.10

0.05

0.025

0.010

0.005

0.001

2.072

2.706

3.841

5.024

6.635

7.879

10.828

參考公式：

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（本小題滿分16分）已知是虛數(shù)， 是實數(shù)．

（1）求為何值時， 有最小值，并求出|的最小值；

（2）設，求證： 為純虛數(shù)．

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