已知不等式（x－a）（x－b）－2<0（a<b）的解集為（m，n）（m<n），則實(shí)數(shù)a，b，m，n的大小關(guān)系是
m<a<b<n
如圖所示，設(shè)函數(shù)g（x）=（x－a）（x－b）（a<b），

那么函數(shù)g（x）=（x－a）（x－b）的圖象與x軸交 
點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為a，b（a<b），
而f（x）=（x－a）（x－b）－2的圖象是由函數(shù)
g（x）=（x－a）（x－b）的圖象對應(yīng)向下平移兩個(gè) 
單位而成的，由于不等式（x－a）（x－b）－2<0（a<b） 
的解集為（m，n）（m<n），即對應(yīng)的解集為函數(shù)f（x）=（x－a）（x－b）－2 在x軸下方部分的點(diǎn)的橫坐標(biāo)x的集合，則（m，n）（m<n）是方程f（x）=0的兩個(gè)根，
而函數(shù)f（x）=（x－a）（x－b）－2的圖象與x軸 
交點(diǎn)的橫坐標(biāo)分別為（m，n）（m<n），結(jié)合圖形可知：m<a<b<n． 
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

若a、b、c都是正數(shù)，且a+b+c=1，
求證： (1–a)(1–b)(1–c)≥8abc

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知，n＝(x＜0)，則m與n的大小關(guān)系為　　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

一種產(chǎn)品的年產(chǎn)量情況是：第一年為a件，第二年比第一年增長p1%，第三年比第二年增長p2%，且p1＞0，p2＞0，p1＋p2＝2p，如果年平均增長x%，則x,p的大小關(guān)系是      。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知4a+5b=20（a＞0，b＞0），則
5
a
+
1
b
的最小值為（　　）
A．
25
6
B．
9
4
C．1D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)x，y，z為正實(shí)數(shù)，x－2y＋3z＝0，則的最小值是       

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

若a是1+2b與1-2b的等比中項(xiàng)，則的最大值為（ ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)的值域是                    .

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)不等的兩個(gè)正數(shù)滿足，則的取值范圍是（    ）
A．B．
C．D．

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