【題目】設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，前n項(xiàng)和為Sn ， 等比數(shù)列{bn}的公比為q，已知b1=a1 ， b2=2，q=d，S10=100．
（1）求數(shù)列{an}，{bn}的通項(xiàng)公式
（2）當(dāng)d＞1時(shí)，記cn= ，求數(shù)列{cn}的前n項(xiàng)和Tn ．

【答案】
（1）解：設(shè)a1=a，由題意可得 ，

解得 ，或 ，

當(dāng) 時(shí)，an=2n﹣1，bn=2n﹣1；

當(dāng) 時(shí)，an= （2n+79），bn=9


（2）解：當(dāng)d＞1時(shí)，由（1）知an=2n﹣1，bn=2n﹣1，

∴cn= = ，

∴Tn=1+3 +5 +7 +9 +…+（2n﹣1） ，

∴ Tn=1 +3 +5 +7 +…+（2n﹣3） +（2n﹣1） ，

∴ Tn=2+ + + + +…+ ﹣（2n﹣1） =3﹣ ，

∴Tn=6﹣


【解析】（1）利用前10項(xiàng)和與首項(xiàng)、公差的關(guān)系，聯(lián)立方程組計(jì)算即可；（2）當(dāng)d＞1時(shí)，由（1）知cn= ，寫(xiě)出Tn、 Tn的表達(dá)式，利用錯(cuò)位相減法及等比數(shù)列的求和公式，計(jì)算即可．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|1＜x＜3}，集合B={x|2m＜x＜1﹣m}．
（1）若AB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（2）若A∩B=，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】下列命題的說(shuō)法錯(cuò)誤的是（ ）
A.命題“若x2﹣3x+2=0，則 x=1”的逆否命題為：“若x≠1，則x2﹣3x+2≠0”．
B.“x=1”是“x2﹣3x+2=0”的充分必要條件．
C.命題p：“?x∈R，sinx+cosx≤ ”是真命題
D.若￢（p∧q）為真命題，則p、q至少有一個(gè)為假命題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在半徑為的半圓形鐵皮上截取一塊矩形材料ABCD（點(diǎn)A、B在直徑上，點(diǎn)C、D在半圓周上），并將其卷成一個(gè)以AD為母線的圓柱體罐子的側(cè)面（不計(jì)剪裁和拼接損耗），

（1）若要求圓柱體罐子的側(cè)面積最大，應(yīng)如何截取？

（2）若要求圓柱體罐子的體積最大，應(yīng)如何截��？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知數(shù)列和滿足若為等比數(shù)列，且

（1）求和；

（2）設(shè)，記數(shù)列的前項(xiàng)和為

①求；

②求正整數(shù) k，使得對(duì)任意均有.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某工廠的污水處理程序如下：原始污水必先經(jīng)過(guò)A系統(tǒng)處理,處理后的污水（A級(jí)水）達(dá)到環(huán)保標(biāo)準(zhǔn)（簡(jiǎn)稱(chēng)達(dá)標(biāo)）的概率為.經(jīng)化驗(yàn)檢測(cè),若確認(rèn)達(dá)標(biāo)便可直接排放；若不達(dá)標(biāo)則必須進(jìn)行B系統(tǒng)處理后直接排放.

某廠現(xiàn)有個(gè)標(biāo)準(zhǔn)水量的A級(jí)水池,分別取樣、檢測(cè). 多個(gè)污水樣本檢測(cè)時(shí),既可以逐個(gè)化驗(yàn),也可以將若干個(gè)樣本混合在一起化驗(yàn).混合樣本中只要有樣本不達(dá)標(biāo),則混合樣本的化驗(yàn)結(jié)果必不達(dá)標(biāo).若混合樣本不達(dá)標(biāo),則該組中各個(gè)樣本必須再逐個(gè)化驗(yàn)；若混合樣本達(dá)標(biāo),則原水池的污水直接排放.

現(xiàn)有以下四種方案,

方案一：逐個(gè)化驗(yàn)；

方案二：平均分成兩組化驗(yàn)；

方案三：三個(gè)樣本混在一起化驗(yàn),剩下的一個(gè)單獨(dú)化驗(yàn)；

方案四：混在一起化驗(yàn).

化驗(yàn)次數(shù)的期望值越小,則方案的越“優(yōu)”.

（Ⅰ） 若,求個(gè)A級(jí)水樣本混合化驗(yàn)結(jié)果不達(dá)標(biāo)的概率；

（Ⅱ） 若,現(xiàn)有個(gè)A級(jí)水樣本需要化驗(yàn),請(qǐng)問(wèn)：方案一,二,四中哪個(gè)最“優(yōu)”？

（Ⅲ） 若“方案三”比“方案四”更“優(yōu)”,求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖,三棱柱中,側(cè)面為菱形且, , 分別為和的中點(diǎn), , , ．

（Ⅰ）證明：直線∥平面；

（Ⅱ）求二面角的余弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)直線l的方程為（a+1）x+y+2﹣a=0（a∈R）
（1）若直線l在兩坐標(biāo)軸上的截距相等，則直線l的方程是；
（2）若直線l不經(jīng)過(guò)第二象限，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是 ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镈，若函數(shù)f（x）滿足條件：存在[a，b]D，使f（x）在[a，b]上的值域是[2a，2b]，則稱(chēng)f（x）為“倍擴(kuò)函數(shù)”，若函數(shù)f（x）=log2（2x+t）為“倍擴(kuò)函數(shù)”，則實(shí)數(shù)t的取值范圍是（ ）
A.
B.
C.
D.

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