函數(shù)f（x）=ax-5+1（a＞0，且a≠1）過(guò)定點(diǎn)（n，m），則二項(xiàng)式（y+m）n的展開式中y2的系數(shù)為
 
．
考點(diǎn)：二項(xiàng)式系數(shù)的性質(zhì),指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性與特殊點(diǎn)
專題：二項(xiàng)式定理
分析：根據(jù)函數(shù)f（x）過(guò)定點(diǎn)（n，m），求出n、m的值，利用通項(xiàng)求二項(xiàng)式（y+1）5的展開式中y2的系數(shù)．
解答： 解：∵函數(shù)f（x）=ax-5+1過(guò)定點(diǎn)（n，m），
∴當(dāng)x-5=0，即x=5時(shí)，y=1，
∴n=5，m=1；
∴在二項(xiàng)式（y+1）5的展開式中，
通項(xiàng)Tr+1=
C
r
5
•y5-r，
令5-r=2，解得r=3，
∴展開式中y2的系數(shù)為
C
3
5
=10．
故答案為：10．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪函數(shù)過(guò)定點(diǎn)的應(yīng)用問(wèn)題，也考查了二項(xiàng)式系數(shù)的應(yīng)用問(wèn)題，是基礎(chǔ)題目．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

函數(shù)f（x）=2x+2x-3的零點(diǎn)所在的大致區(qū)間是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（
1
2
，1）
C、（1，2）
D、（2，3）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在同一層有一排8間學(xué)術(shù)研討室，現(xiàn)要安排4個(gè)不同學(xué)科的研討會(huì)在這8間研討室，要求任兩個(gè)研討會(huì)不相鄰的安排方法數(shù)為（　　）
A、5B、70C、120D、24

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x3，x≤0
log
1
3
x，x＞0
，則方程f（x）=-1解的個(gè)數(shù)為（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

二項(xiàng)式(x2+
1
x3
)5展開式中的常數(shù)項(xiàng)為
 
（用數(shù)字作答）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
(x+a)•ex
x+1
（e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)），曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線與直線4x+3ey+1=0互相垂直．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)a的值；
（Ⅱ）若對(duì)任意x∈（
2
3
，+∞），（x+1）f（x）≥m（2x-1）恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=
(x+1)f(x)
x(
e
+ex)
，Tn=1+2[g（
1
n
）+g（
2
n
）+g（
3
n
）+…+g（
n-1
n
）]（n=2，3…）．問(wèn)：是否存在正常數(shù)M，對(duì)任意給定的正整數(shù)n（n≥2），都有
1
T3
+
1
T6
+
1
T9
+…+
1
T3n
＜M成立？若存在，求M的最小值；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在平面直角坐標(biāo)系xoy中，以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸的極坐標(biāo)系中，直線l的極坐標(biāo)方程為θ=
π
4
，曲線C的參數(shù)方程為
x=
2
cosθ
y=sinθ
．
（1）寫出直線l與曲線C的直角坐標(biāo)方程；
（2）過(guò)點(diǎn)M平行于直線l1的直線與曲線C交于A、B兩點(diǎn)，若|MA|•|MB|=
8
3
，求點(diǎn)M軌跡的直角坐標(biāo)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

由y=x2，y=x所圍成的圖形繞y軸旋轉(zhuǎn)所得到的旋轉(zhuǎn)體的體積V=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ex-ax（a∈R，e為自然對(duì)數(shù)的底數(shù)）
（1）討論函數(shù)f（x）的單調(diào)性；
（2）若a=1，函數(shù)g（x）=（x-m）f（x）-ex+x2+x在x∈（2，+∞）上為增函數(shù)，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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