Question

某商店進(jìn)貨每件50元，據(jù)市場(chǎng)調(diào)查，銷售價(jià)格（每件x元）在50≤x≤80時(shí)，每天售出的件數(shù)P=．若想每天獲得的利潤(rùn)最多，銷售價(jià)格每件應(yīng)定為多少元？

Answer 1

【答案】分析：先依據(jù)題意設(shè)養(yǎng)殖加工生產(chǎn)業(yè)投入x萬(wàn)元，則養(yǎng)殖業(yè)投入為80-x萬(wàn)元，再利用x的函數(shù)式表示出年利潤(rùn)W，最后利用二次函數(shù)的值域求出其最大值，從而問題解決．
解答：解：設(shè)銷售價(jià)格每件x元（50≤x≤80），每天獲利潤(rùn)y元，
則y=（x-50）P=（50≤x≤80）
問題轉(zhuǎn)化為考慮u=（50≤x≤80）的最大值即可．（5分）
這是一個(gè)u關(guān)于的二次函數(shù)，
當(dāng)，即x=60∈[50，80]時(shí)，u取得最大值，
故每件定價(jià)為60元時(shí)，利潤(rùn)最大為：2500元．
點(diǎn)評(píng)：本小題主要考查函數(shù)模型的選擇與應(yīng)用、函數(shù)最值的應(yīng)用等基礎(chǔ)知識(shí)，解決實(shí)際問題通常有四個(gè)步驟：（1）閱讀理解，認(rèn)真審題；（2）引進(jìn)數(shù)學(xué)符號(hào)，建立數(shù)學(xué)模型；（3）利用數(shù)學(xué)的方法，得到數(shù)學(xué)結(jié)果；（4）轉(zhuǎn)譯成具體問題作出解答，其中關(guān)鍵是建立數(shù)學(xué)模型．