已知函數(shù),.
(1)求的最小正周期;
(2)求在閉區(qū)間上的最大值和最小值.
(1);(2)最大值為,最小值為.
【解析】
試題分析:
解題思路:利用兩角和與差的三角公式和二倍角公式及其變形化成的形式,再求周期與最值.
規(guī)律總結(jié):涉及三角函數(shù)的周期、最值、單調(diào)性、對稱性等問題,往往先根據(jù)三角函數(shù)恒等變形化為的形式,再利用三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)進行求解.
注意點:求在給定區(qū)間上的最值問題,要注意結(jié)合正弦函數(shù)或余弦函數(shù)的圖像求解.
試題解析:(1)
,
故的最小正周期為π.
(2)
函數(shù)在閉區(qū)間上的最大值為,最小值為 .
考點:1.三角恒等變形;2.三角函數(shù)的圖像與性質(zhì).
科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省武威市高一下學(xué)期期末文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
設(shè) , , 則( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高一下學(xué)期第一學(xué)段考試理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的圖象( )
A.關(guān)于原點對稱 B.關(guān)于點(-,0)對稱
C.關(guān)于y軸對稱 D.關(guān)于直線x=對稱
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高一下學(xué)期第一學(xué)段考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
函數(shù)的圖象的一條對稱軸方程是( )
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省嘉峪關(guān)市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
在等比數(shù)列{an}中,an>0(n∈N*),且a1a3=4,a3+1是a2和a4的等差中項.
(1)求數(shù)列{an}的通項公式;
(2)若數(shù)列{bn}滿足bn=an+1+log2an(n=1,2,3,…),求數(shù)列{bn}的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省嘉峪關(guān)市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
已知角α終邊上一點P(-4,3),則的值為_________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省嘉峪關(guān)市高一下學(xué)期期末聯(lián)考數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知向量,,滿足=3,=2,且⊥(+),則與的夾角為( ).
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅省高一下學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
沒有信息損失的統(tǒng)計圖表是 ( )
A.條形統(tǒng)計圖 B.扇形統(tǒng)計圖 C.折線統(tǒng)計圖 D.莖葉圖
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2016屆甘肅蘭州一中高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知函數(shù),()的最小正周期為,則在區(qū)間上的值域為( )
A. B. C. D.
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