已知平行四邊形ABCD的三個(gè)頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A(3,-2)、B(5,2)、C(-1,4),求第四個(gè)頂點(diǎn)D的坐標(biāo).
解:(1)當(dāng)以AC為平行四邊形的對角線頂點(diǎn)時(shí),設(shè)AC∩BD=O,由中點(diǎn)公式求得O點(diǎn)坐標(biāo)為(1,1);設(shè)D點(diǎn)坐標(biāo)為(x,y),逆用中點(diǎn)公式求得xD=2xO-xB=2-5=-3,yD=2yO-yB=2-2=0,此時(shí)D點(diǎn)坐標(biāo)為(-3,0). (2)當(dāng)以AB為平行四邊形的對角線的頂點(diǎn)時(shí),同理可求得D(9,-4). (3)當(dāng)以BC為平行四邊形的對角線的頂點(diǎn)時(shí),同理可求得D(1,8). 深化總結(jié):由于該平行四邊形沒有告訴字母順序及圖形,只告訴三個(gè)頂點(diǎn)的坐標(biāo),所以其頂點(diǎn)順序排列需分類討論. |
先求出對角線的中點(diǎn),然后利用中點(diǎn)公式求解. |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(1)如圖,求證:DE是⊙O的切線;
(2)連結(jié)OE、AE,當(dāng)∠CAB為何值時(shí),四邊形AOED是平行四邊形,并在此條件下求sin∠CAE的值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2009-2010學(xué)年遼寧省沈陽二中高一(下)期中數(shù)學(xué)試卷(必修4)(解析版) 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年廣東省肇慶市南豐中學(xué)高三(上)數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)試卷C (必修4)(解析版) 題型:解答題
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