設數(shù)學公式則P、Q的大小關(guān)系是


  1. A.
    P≤Q
  2. B.
    P＜Q
  3. C.
    P≥Q
  4. D.
    P＞Q
D
分析：先求出a-2的范圍，然后利用基本不等式求出P的取值范圍，注意等號成立的條件，然后利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出函數(shù)的值域得到Q的取值范圍，從而得到結(jié)論．
解答：∵2＜a＜3
∴0＜a-2＜1
∴=4
當且僅當a-2=1時取等號，而a-2取不到1則P＞4
∵≥，在（0，+∞）上單調(diào)遞減
∴=4
∴P＞Q
故選D．
點評：本題主要考查了基本不等式的應用，注意等號成立的條件，以及利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求函數(shù)的值域，屬于基礎題．
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相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a1、a2∈（1，+∞），設P=
1
a1
+
1
a2
，Q=
1
a1a2
+1，則P與Q的大小關(guān)系為（　�。�
A、P＞QB、P=Q
C、P＜QD、不確定

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科目：高中數(shù)學 來源：江蘇省鹽城中學2010－2011學年高一下學期期末考試數(shù)學試題 題型：022

在正項等比數(shù)列{an}中，公比q≠1，設則P與Q的大小關(guān)系是________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知等比數(shù)列的各項均為正數(shù),公比q≠1,設,則P與Q的大小關(guān)系是(    )

A.P＞Q             B.P＜Q                  C.P＝Q                  D.無法確定

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科目：高中數(shù)學 來源：2006-2007學年江蘇省宿遷市高二（上）期末數(shù)學模擬試卷1（文科）（解析版） 題型：選擇題

設則P、Q的大小關(guān)系是（ ）
A．P≤Q
B．P＜Q
C．P≥Q
D．P＞Q

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