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若a，b，c都大于0，且(a＋b)c＝1，則的最大值為

[　　]

A．

B．1

C．2

D．3

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個判斷，（1）若a=
7
-
6
，b=
6
-
5
，則a＜b；（2）對判斷“a、b、c都大于零”的反設是“a、b、c不都大于零”；（3）“?xO∈R，使得sinxO+cosxO=
2
”的否定是“對?x∈R，sinx+cosx≠
2
”；（4）某產品銷售量y（件）與銷售價格x（元/件）負相關，則其回歸方程
y
=bx+a中b＜0且a＜0，以上判斷正確的是
（1），（2），（3）
（1），（2），（3）
．

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科目：高中數學 來源：黑龍江省佳木斯市2008屆高三第二次摸底考試理科數學試卷 題型：044

已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0有三個實根x1，x2，x3．

(1)類比一元二次方程根與系數的關系，寫出此方程根與系數的關系；

(2)若a，b，c均大于零，證明：x1、x2、x3都大于零；

(3)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β處取得極值，且－1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：廣東省潮州金山中學2010-2011學年高二下學期期中考試數學文科試卷 題型：044

若實數m，n為關于x的一元二次方程Ax2＋Bx＋C＝0的兩個實數根，則有Ax2＋Bx＋C＝A(x－m)(x－n)，由系數可得：m＋n＝－，且m·n＝．設x1，x2，x3為關于x的方程f(x)＝x3－ax2＋bx－c＝0，(a，b，c∈R)的三個實數根．

(1)寫出三次方程的根與系數的關系；即x1＋x2＋x3＝_________；x1x2＋x2x3＋x3x1＝_________；x1·x2·x3＝_________

(2)若a，b，c均大于零，試證明：x1，x2，x3都大于零

(3)若a∈Z，b∈Z，|b|＜2，f(x)在x＝α，x＝β處取得極值，且－1＜α＜β＜1，求方程f(x)＝0三個實根兩兩不相等時，實數c的取值范圍．

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科目：高中數學 來源：專項題 題型：解答題

已知a，b，c∈R，且三次方程f(x)=x3-ax2+bx-c=0有三個實根x1，x2，x3，
(Ⅰ)類比一元二次方程根與系數的關系，寫出此方程根與系數的關系；
(Ⅱ)若a，b，c均大于零，試證明：x1，x2，x3都大于零；
(Ⅲ)若a∈Z，b∈Z且|b|＜2，f(x)在x=α，x=β處取得極值，且-1＜α＜0＜β＜1，試求此方程三個根兩兩不等時c的取值范圍。

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