已知函數(shù)．

（Ⅰ）設(shè)，寫出數(shù)列的前5項；

（Ⅱ）解不等式．

 

【答案】

(Ⅰ) f(1)=-3，f(2)=-4，f(3)=21，f(4)=32，f(5)="45." (Ⅱ) 或。

【解析】

試題分析：(1)由題設(shè)知 

∴f(1)=-3，f(2)=-4，f(3)=21，f(4)=32，f(5)=45.  

(2)由得

由得 

∴不等式的解集是或

考點：分段函數(shù)；數(shù)列的通項；一元二次不等式的解法。

點評：解分段函數(shù)有關(guān)的問題應(yīng)用的主要數(shù)學(xué)思想是分類討論，分類討論的時候要注意不重不漏。

 

練習(xí)冊系列答案
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已知函數(shù)．
（1）設(shè)x=x是函數(shù)y=f（x）的圖象的一條對稱軸，求g（2x）的值；
（2）求函數(shù)h（x）=f（x）+g（x），的值域．

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（本小題滿分13分）

已知函數(shù)，，.

（Ⅰ）設(shè)，函數(shù)的定義域為，求函數(shù)的最值；

（Ⅱ）求使的的取值范圍.

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年甘肅省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

已知函數(shù)定義域為（）,設(shè)．

（1）試確定的取值范圍,使得函數(shù)在上為單調(diào)函數(shù)；

（2）求證:；

（3）求證:對于任意的,總存在,滿足,并確定這樣的的個數(shù)．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省南通市高三第二次模擬考試數(shù)學(xué)試題 題型：填空題

已知函數(shù)．

（1）設(shè)，且，求的值；

（2）在△ABC中，AB=1，，且△ABC的面積為，求sinA+sinB的值．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010年福建省高二下學(xué)期期末考試?yán)砜茢?shù)學(xué)卷 題型：解答題

(本小題滿分12分) 已知函數(shù)．

（1） 設(shè)F(x)= 在上單調(diào)遞增，求的取值范圍。

（2）若函數(shù)與的圖象有兩個不同的交點M、N，求的取值范圍；

（3）在（2）的條件下，過線段MN的中點作軸的垂線分別與的圖像和的圖像交S、T點，以S為切點作的切線，以T為切點作的切線．是否存在實數(shù)使得，如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由．

 

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