若函數(shù)y=
1-(x+2)2
的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數(shù)列，則以下不可能成為此數(shù)列公比的數(shù)是（　�。�
分析：根據(jù)平面幾何切割線定理：從圓外一點做圓的切線和割線，則切線長是割線與它的圓外部分的比例中項．假設存在，則可計算出公比的范圍，從而可下結論．
解答：解：根據(jù)平面幾何切割線定理：從圓外一點做圓的切線和割線，則切線長是割線與它的圓外部分的比例中項．
鑒于此，從原點作該半圓的切線，切線長為：
3

設割線與半圓的另外兩個交點到原點的距離分別是a和b，則b=aq2，且ab=（aq）2=3，所以aq=
3

所以q=
3
a

當1≤a≤
3
，則1≤q≤
3
；
當
3
≤a≤3時，
3
3
≤q≤1
考查四個選項，只有A選項不符合上述范圍
故選A．
點評：本題的考點是等比關系的確定，主要課程等比數(shù)列的定義，等比中項及切割線定理，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：

①若函數(shù)y=(-1≤x≤a)的反函數(shù)是它本身，則a=0；

②當a＞1時，函數(shù)f(x)=ax+loga(x十1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；

③設f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x—1)＜0的解集為(2，3).

填出你認為正確的所有命題序號_____________.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)y=() |1-x|+m的圖象與x軸有公共點，則m的取值范圍是… (    )

A.m≤-1               B.-1≤m＜0         C.m≥1              D.0＜m≤1

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：

①若函數(shù)y=(-1≤x≤a)的反函數(shù)是它本身，則a=0；

②當a＞1時，函數(shù)f(x)=ax+loga(x+1)在[0，1]上的最大值與最小值之和不可能為a；

③設f(x)是定義在R上的連續(xù)函數(shù)，若不等式f(x)＜0的解集為(1，2)，則不等式f(x-1)＜0的解集為(2，3)．

填出你認為正確的所有命題序號_________.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)y=
1-(x+2)2
的圖象上存在不同的三點到原點的距離構成等比數(shù)列，則以下不可能成為此數(shù)列公比的數(shù)是（　　）
A．
1
2
B．
3
2
C．
3
3
D．
3

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