半徑為3的圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，則此圓方程為________．

（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9
分析：依題意，設(shè)此圓方程為（x-a）2+（y-b）2=9，結(jié)合題意，列出關(guān)于a，b的方程組，解之即可．
解答：∵半徑為3的圓與y軸相切，圓心在直線x-3y=0上，
∴設(shè)此圓方程為（x-a）2+（y-b）2=9，
則，解得或．
∴此圓方程為（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
故答案為：（x-3）2+（y-1）2=9或（x+3）2+（y+1）2=9．
點(diǎn)評：本題考查圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，著重考查待定系數(shù)法與方程思想，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•黃埔區(qū)一模）給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是
a2+b2
的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個焦點(diǎn)為F(
2
，0)，其短軸的一個端點(diǎn)到點(diǎn)F的距離為
3
．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）過橢圓C的“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點(diǎn)，求l1，l2的方程；
（3）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求
AB
•
AD
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：黃埔區(qū)一模 題型：解答題

給定橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是
a2+b2
的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個焦點(diǎn)為F(
2
，0)，其短軸的一個端點(diǎn)到點(diǎn)F的距離為
3
．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）過橢圓C的“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點(diǎn)，求l1，l2的方程；
（3）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求
AB
•
AD
的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013年上海市黃浦區(qū)高考數(shù)學(xué)一模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

給定橢圓C：，稱圓心在原點(diǎn)O、半徑是的圓為橢圓C的“準(zhǔn)圓”．已知橢圓C的一個焦點(diǎn)為，其短軸的一個端點(diǎn)到點(diǎn)F的距離為．
（1）求橢圓C和其“準(zhǔn)圓”的方程；
（2）過橢圓C的“準(zhǔn)圓”與y軸正半軸的交點(diǎn)P作直線l1，l2，使得l1，l2與橢圓C都只有一個交點(diǎn)，求l1，l2的方程；
（3）若點(diǎn)A是橢圓C的“準(zhǔn)圓”與x軸正半軸的交點(diǎn)，B，D是橢圓C上的兩相異點(diǎn)，且BD⊥x軸，求的取值范圍．

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