直線MN與雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1的左右支分別交于M、N點(diǎn)，與雙曲線C的右準(zhǔn)線相交于P點(diǎn)，F(xiàn)為右焦點(diǎn)，若|
FM
|=2|
FN
|，又
NP
=λ
PM
（λ∈R），則實(shí)數(shù)λ的值為（　　）
A、
1
2
B、1
C、2
D、
1
3
考點(diǎn)：直線與圓錐曲線的關(guān)系
專(zhuān)題：計(jì)算題,圓錐曲線的定義、性質(zhì)與方程
分析：記M、N在右準(zhǔn)線的射影分別為M1、N1，根據(jù)雙曲線的第二定義可求得|MM1|=2|NN1|，進(jìn)而根據(jù)△MM1P∽△NN1P，推斷出|MP|=2|NP|，進(jìn)而求得λ．
解答： 解：記M、N在右準(zhǔn)線的射影分別為M1、N1，
由|FM|=2|FN|及第二定義知：|MM1|=2|NN1|，
又△MM1P∽△NN1P，
所以|MP|=2|NP|，
從而
NP
=
1
2
PM
1
2
．
所以λ=
1
2
．
故選：A
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．考查了學(xué)生對(duì)雙曲線基礎(chǔ)知識(shí)的理解和運(yùn)用．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

若實(shí)數(shù)x，y滿足xi+y+2i-1=0，其中i是虛數(shù)單位，那么x與y的值為（　�。�
A、x=2，y=1
B、x=-2，y=1
C、x=2，y=-1
D、x=-2，y=-1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

命題甲：（
1
2
）x，21-x，2 x2成等比數(shù)列，命題乙：lgx，lg（x+1），lg（x+3）成等差數(shù)列，則甲是乙的（　�。�
A、充分不必要條件
B、必要不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=cos2x，為了得到函數(shù)g（x）=sin（2x-
π
6
）的圖象，只需將y=f（x）的圖象（　�。�
A、向左平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
B、向左平移
5
12
π個(gè)單位長(zhǎng)度
C、向右平移
π
3
個(gè)單位長(zhǎng)度
D、向右平移
5
12
π個(gè)單位長(zhǎng)度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

AB
+
BC
+
CD
+
DA
=（　�。�
A、
0
B、
AA
C、
AD
D、
CB

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

過(guò)直線y=-1上一點(diǎn)M向拋物線x2=4y作切線，切點(diǎn)分別為A、B，則直線AB恒過(guò)定點(diǎn)（　�。�
A、（0，1）
B、（0，2）
C、（1，1）
D、（-1，1）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知直線l：x+y+8=0，圓O：x2+y2=36（O為原點(diǎn)），橢圓C：
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0）的離心率e=
2
2
，直線l被圓O截得的弦長(zhǎng)等于橢圓短軸的長(zhǎng)．
（1）求橢圓C的方程；
（2）過(guò)點(diǎn)（2，0）的直線l1與橢圓C相交于A，B兩點(diǎn)，若橢圓C上存在點(diǎn)P，使
OP
=
OA
+
OB
，求|AB|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn=10n-n2．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）若bn=|an|，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)實(shí)系數(shù)三次多項(xiàng)式P（x）=x3+ax2+bx+c有三個(gè)非零實(shí)數(shù)根．求證：6a3+10（a2-2b） 
3
2
-12ab≥27c．

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同步練習(xí)冊(cè)答案