【題目】已知命題p：k2﹣8k﹣20≤0，命題q：方程 =1表示焦點(diǎn)在x軸上的雙曲線． （Ⅰ）命題q為真命題，求實數(shù)k的取值范圍；
（Ⅱ）若命題“p∨q”為真，命題“p∧q”為假，求實數(shù)k的取值范圍．

【答案】解：（Ⅰ）當(dāng)命題q為真時，由已知得 ，解得1＜k＜4 ∴當(dāng)命題q為真命題時，實數(shù)k的取值范圍是1＜k＜4
（Ⅱ）當(dāng)命題p為真時，由k2﹣8k﹣20≤0解得﹣2≤k≤10
由題意得命題p、q中有一真命題、有一假命題
當(dāng)命題p為真、命題q為假時，則 ，
解得﹣2≤k≤1或4≤k≤10．
當(dāng)命題p為假、命題q為真時，則 ，k無解．
∴實數(shù)k的取值范圍是﹣2≤k≤1或4≤k≤10
【解析】（Ⅰ）命題q為真命題，由已知得 ，可求實數(shù)k的取值范圍；（Ⅱ）根據(jù)題意得命題p、q有且僅有一個為真命題，分別討論“p真q假”與“p假q真”即可得出實數(shù)a的取值范圍．
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用復(fù)合命題的真假的相關(guān)知識可以得到問題的答案，需要掌握“或”、 “且”、 “非”的真值判斷:“非p”形式復(fù)合命題的真假與F的真假相反；“p且q”形式復(fù)合命題當(dāng)P與q同為真時為真，其他情況時為假；“p或q”形式復(fù)合命題當(dāng)p與q同為假時為假，其他情況時為真．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知圓C：x2+y2﹣8y+12=0，直線l經(jīng)過點(diǎn)D（﹣2，0），且斜率為k．
（1）求以線段CD為直徑的圓E的方程；
（2）若直線l與圓C相離，求k的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知橢圓E： =1（a＞b＞0）的離心率為 ，右焦點(diǎn)為F，橢圓與y軸的正半軸交于點(diǎn)B，且|BF|= ．
（1）求橢圓E的方程；
（2）若斜率為1的直線l經(jīng)過點(diǎn)（1，0），與橢圓E相交于不同的兩點(diǎn)M，N，在橢圓E上是否存在點(diǎn)P，使得△PMN的面積為 ，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在數(shù)列{an}，{bn}中，已知a1=2，b1=4，且﹣an ， bn ， an+1成等差數(shù)列，﹣bn ， an ， bn+1也成等差數(shù)列． （Ⅰ）求證：數(shù)列{an+bn}和{an﹣bn}都是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若cn=（an﹣3n）log3[an﹣（﹣1）n]，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若a，b是函數(shù)f（x）=x2﹣px+q（p＞0，q＞0）的兩個不同的零點(diǎn)，且a，b，﹣4這三個數(shù)可適當(dāng)排序后成等差數(shù)列，也可適當(dāng)排序后成等比數(shù)列，則p+q的值等于（ ）
A.16
B.10
C.26
D.9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】若函數(shù)y=f（x）的圖象上每一點(diǎn)的縱坐標(biāo)保持不變，橫坐標(biāo)伸長到原來的2倍，再將整個圖象沿x軸向右平移 個單位，沿y軸向下平移1個單位，得到函數(shù)y= sinx的圖象，則y=f（x）的解析式為（ ）
A.y= sin（2x+ ）+1
B.y= sin（2x﹣ ）+1
C.y= sin（ x+ ）+1
D.y= sin（ x﹣ ）+1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】在等差數(shù)列{an}中，a15+a16+a17=﹣45，a9=﹣36，Sn為其前n項和．
（1）求Sn的最小值，并求出相應(yīng)的n值；
（2）求Tn=|a1|+|a2|+…+|an|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知A，B是單位圓上的兩點(diǎn)，O為圓心，且∠AOB=90°，MN是圓O的一條直徑，點(diǎn)C在圓內(nèi)，且滿足 =λ +（1﹣λ） （λ∈R），則 的最小值為（ ）
A.﹣
B.﹣
C.﹣
D.﹣1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn ， 且a3+a5=a4+7，S10=100．
（1）求{an}的通項公式；
（2）求滿足不等式Sn＜3an﹣2的n的值．

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