已知sinα+2cosα=0，則2sin2α+sinαcosα-1的值為
 
．
考點：同角三角函數(shù)基本關系的運用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知先求得tanα的值，化簡原式后代入即可求值．
解答： 解：∵sinα+2cosα=0，
∴可解得tanα=-2
∴2sin2α+sinαcosα-1=
1
2
sin2α-cos2α=
1
2
2tanα
1+tan2α
-
1-tan2α
1+tan2α
=
1
2
×
(-4)
5
-
(-3)
5
=
1
5
．
故答案為：
1
5
．
點評：本題主要考查了同角三角函數(shù)基本關系的運用，熟練應用相關公式是關鍵，屬于基本知識的考查．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P（x0，y0），⊙O：x2+y2=r2（r＞O），直線l：x0x+y0y=r2，有以下幾個結論：（1）若點P在⊙O上，則直線l與⊙O相切；（2）若點P在⊙O外，則直線l與⊙O相離；（3）若點P在⊙O內(nèi)，則直線l與⊙O相交；（4）無論點P在何處，直線l與⊙O恒相切，其中正確的個數(shù)是（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
x+
1
2
，		0≤x≤
1
2
2(1-x)，
1
2
＜x≤1
，定義fn（x）=
f(f(f(…f(x)…)))
n個f
，集合A={x|f10（x）=x，x∈[0，1]}，集合B={
2
15
，
2
3
，0，
1
2
，1}，則
（1）A∩B=
 
；
（2）集合A中元素的個數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖是一個幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　�。�
A、27
B、9
3
C、9
D、3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設集合A={x|x=n+（n2-1）i，n∈R，i為虛數(shù)單位），若A⊆R（R為實數(shù)集）則n的值為（　�。�
A、1B、-1C、±1D、0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一個半徑為1的球體經(jīng)過切割后，剩下部分幾何體的三視圖如圖所示，則剩下部分幾何體的體積為（　�。�
A、
2π
3
B、
3π
4
C、π
D、
5π
4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知命題p：，a2≥0（a∈R），命題q：sinα=sinβ是α=β的充分條件，則下列命題中為真命題的是（　�。�
A、p∧q
B、p∨q
C、（￢p）∧（￢q）
D、（￢p）∨q

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：


執(zhí)行如圖所示的程序框圖，輸出結果S的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知關于x的不等式x2-3x+m＜0是{x|1＜x＜n}（n＞1）．
（1）求實數(shù)m，n的值；
（2）若正數(shù)a，b滿足：ma+2nb=1，求a-b的最大值．

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