(本小題滿分14分)
（Ⅰ） 已知動點到點與到直線的距離相等，求點的軌跡的方程；
（Ⅱ） 若正方形的三個頂點，，()在(Ⅰ)中的曲線上，設(shè)的斜率為，，求關(guān)于的函數(shù)解析式；
（Ⅲ） 求(2)中正方形面積的最小值。
（Ⅰ）動點的軌跡方程為．
（Ⅱ）．
（Ⅲ），即的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值．
解：(Ⅰ) 由題設(shè)可得動點的軌跡方程為．       ………………4分
(Ⅱ)由(1)，可設(shè)直線的方程為：，………5分
消得，
易知、為該方程的兩個根，故有，得，
從而得，  ……………………6分
類似地，可設(shè)直線的方程為：，………………7分
從而得，                ……………………8分
由，得，解得，                                         
．     ……………………10分
（Ⅲ）因為，……………12分
所以，即的最小值為，當(dāng)且僅當(dāng)時取得最小值．……14分
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本題滿分14分）
已知點A（2，0），. P為上的動點，線段BP上的點M滿足|MP|＝|MA|.
　�。á瘢┣簏cM的軌跡C的方程;
　　（Ⅱ）過點B（-2，0）的直線與軌跡C交于S、T兩點，且，求直線的方程.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如右圖所示，“嫦娥一號”探月衛(wèi)星沿地月轉(zhuǎn)移軌道飛向月球，在月
球附近一點P變軌進入以月球球心F為一個焦點的橢圓軌道Ⅰ繞月飛
行，之后衛(wèi)星在P點第二次變軌進入仍以F為一個焦點的橢圓軌道Ⅱ
繞月飛行，最終衛(wèi)星在P點第三次變軌進入以F為圓心的圓形軌道Ⅲ
繞月飛行，若用和分別表示橢軌道Ⅰ和Ⅱ的焦距，用和
分別表示橢圓軌道Ⅰ和Ⅱ的長軸的長，給出下列式子：
①�、��、�＜    ④＞.
其中正確式子的序號是 (　 　 )
A．①③B．②③C．①④D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
已知與曲線、y軸于、
為原點。
（1）求證：；
（2）求線段AB中點的軌跡方程；
（3）求△AOB面積的最小值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知是圓上滿足條件的兩個點，其中O是坐標原點，分別過A、B作軸的垂線段，交橢圓于點，動點P滿足.（1）求動點P的軌跡方程；（2）設(shè)和分別表示和的面積，當(dāng)點P在軸的上方，點A在軸的下方時，求+的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分16分）
如圖，已知拋物線的焦點為，是拋物線上橫坐標為8且位于軸上方的點. 到拋物線準線的距離等于10，過作垂直于軸，垂足為，的中點為（為坐標原點）.
（Ⅰ）求拋物線的方程；
（Ⅱ）過作，垂足為，求點的坐標；
（Ⅲ）以為圓心，4為半徑作圓，點是軸上的一個動點，試討論直線與圓的位置關(guān)系.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（13分）已知點，直線：，為平面上的動點，過點作直線的垂線，垂足為，且．
（1）求動點的軌跡的方程；
（2）已知圓過定點，圓心在軌跡上運動，且圓與軸交于、兩點，設(shè)，，求的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

曲線關(guān)于直線對稱的曲線方程是（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知曲線C：，點及點，從A點觀察點B，要使視線不被曲線C擋住，則實數(shù)a的取值范圍是（   ）
A．B．C．D．

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