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若x∈R+,則x+
9x+1
的最小值為
5
5
分析:求兩個數和的最小值,湊出兩個數的積為定值,滿足基本不等式成立的條件.
解答:解:∵x∈R+,
x+
9
x+1
=x+1+
9
x+1
-1
≥2
(x+1)•
9
x+1
-1=5,
當且僅當x+1=
9
x+1
即當x=2時取“=”
所以 x+
9
x+1
的最小值為5
故答案為5.
點評:利用基本不等式求最值,一定要注意需要的條件:一正、二定、三相等.
練習冊系列答案
相關習題

科目:高中數學 來源: 題型:

下列說法:
①用“輾轉相除法”求得243,135 的最大公約數是9;
②命題p:?x∈R,x2-x+
1
4
<0
,則?p是?x0∈R,x02-x0+
1
4
≥0
;
③已知條件p:x>1,y>1,條件q:x+y>2,xy>1,則條件p是條件q成立的充分不必要條件;
④若
a
=(1,0,1),
b
=(-1,1,0)
,則
a
,
b
>=
π
2
;
⑤已知f(n)=
1
n
+
1
n+1
+
1
n+2
+…+
1
n2
,則f(n)中共有n2-n+1項,當n=2時,f(2)=
1
2
+
1
3
+
1
4

⑥直線l:y=kx+1與雙曲線C:x2-y2=1的左支有且僅有一個公共點,則k的取值范圍是-1<k<1或k=
2

其中正確的命題的序號為
 

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科目:高中數學 來源: 題型:

設f(x)在R上是奇函數,若當x>0時,有f(x)=log2(x+9),則f(-7)=
-4
-4

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科目:高中數學 來源: 題型:

若x∈R,n∈N*,定義
E
n
x
=x(x+1)(x+2)…(x+n-1)
,如
E
4
-4
=(-4)(-3)(-2)(-1)=24
,則函數f(x)=x•
E
19
x-9
的奇偶性為( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

已知f(x)、g(x)都是定義在R上的函數,g(x)≠0,
f(x)
g(x)
=
a
x
 
,且f′(x)g(x)>f(x)g′(x),(a>0,且a≠1),
f(1)
g(1)
+
f(-1)
g(-1)
=
5
2
.若數列{
f(n)
g(n)
}
的前n項和大于62,則n的最小值為( �。�

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科目:高中數學 來源: 題型:

下列命題中正確的是
①②④
①②④
(寫出所有正確的命題的序號)
①若線段AB的兩個端點的坐標分別為A(9,-3,4),B(9,2,1),則線段AB與坐標平面y0z平行;
②若a,b∈[0,1],則不等式a2+b2<1成立的概率是
π4

③命題P:?x∈[0,1],ex≥1.命題Q:?x∈R,x2-x+1<0則P∧Q為真;
④f(x)是(-∞,0)∪(0,+∞)上的奇函數,x>0時的解析式為f(x)=2x,則x<0時的解析式為f(x)=-2-x

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