設(shè)函數(shù)，，其中，將的最小值記為．
（1）求的表達(dá)式；
（2）討論在區(qū)間內(nèi)的單調(diào)性并求極值．
（1）我們有

．
由于，，故當(dāng)時(shí)，達(dá)到其最小值，即
．
（2）我們有．
列表如下：














極大值

極小值

由此可見，在區(qū)間和單調(diào)增加，在區(qū)間單調(diào)減小，極小值為，極大值為．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若，則等于（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，（1）若圖象有與軸平行的切線，求的取值范圍；（2）若在時(shí)取得極值，且時(shí)，恒成立，求的取值范圍。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，，函數(shù)的圖象與x軸的交點(diǎn)也在函數(shù)的圖象上，且在此點(diǎn)有公切線. (1)求、的值；(2)對(duì)任意的大小.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，其中為實(shí)數(shù).（1）若時(shí)，求曲線在點(diǎn)處的切線方程；（2）當(dāng)時(shí)，若關(guān)于的不等式恒成立，試求的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)，直線與函數(shù)圖象相切.
（Ⅰ）求直線的斜率的取值范圍；
（Ⅱ）設(shè)函數(shù)，已知函數(shù)的圖象經(jīng)過點(diǎn)，求函數(shù)的極值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題12分）已知函數(shù).（Ｉ）討論函數(shù)的單調(diào)性；（Ⅱ）若曲線上兩點(diǎn)A、B處的切線都與軸垂直，且線段AB與軸有公共點(diǎn)，求實(shí)數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)在上單調(diào)遞減，在（1，3）上單調(diào)遞增在 上單調(diào)遞減，且函數(shù)圖象在處的切線與直線垂直．
（Ⅰ）求實(shí)數(shù)、、的值；（Ⅱ）設(shè)函數(shù)=0有三個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

在處的導(dǎo)數(shù)值是___________.

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同步練習(xí)冊(cè)答案