對大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式：

            

           

根據(jù)上述分解規(guī)律，則, 若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為       .

 

【答案】

9  

【解析】

試題分析：根據(jù)23=3+5，33=7+9+11，43=13+15+17+19，

從23起，m3的分解規(guī)律恰為數(shù)列3，5，7，9，若干連續(xù)項之和，23為前兩項和，33為接下來三項和，

故m3的首數(shù)為m2-m+1。

∵m3（m∈N*）的分解中最小的數(shù)是73，

∴m2-m+1=73，∴m=9．

故答案為9．

考點：本題主要考查歸納推理的概念。

點評：中檔題，歸納推理的一般步驟是：（1）通過觀察個別情況發(fā)現(xiàn)某些相同性質(zhì)；（2）從已知的相同性質(zhì)中推出一個明確表達(dá)的一般性命題（猜想）

 

練習(xí)冊系列答案
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對大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式：

            

           

根據(jù)上述分解規(guī)律，則, 若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為       .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年上海市浦東新區(qū)高三第三次模擬理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式:

            

           

根據(jù)上述分解規(guī)律,則, 若的分解中最小的數(shù)是73,則的值為         .

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年浙江省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

對大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式：

            

           

根據(jù)上述分解規(guī)律，若的分解中含有數(shù)35，則的值為_________.

 

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對大于或等于的自然數(shù)的次方冪有如下分解方式：

             

            

根據(jù)上述分解規(guī)律，則, 若的分解中最小的數(shù)是73，則的值為___  。

 

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