設向量
a
，
b
滿足|
a
|=1，|
b
|=
2
，|3
a
+
b
|=4，則|3
a
-2
b
|=
 
．
分析：由題意可得 9
a
2+6
a
•
b
+
b
2=16，可得 
a
•
b
=
5
6
，根據(jù) |3
a
-2
b
|=
|3
a
-2
b
|2
=
9
a
2-12
a
•
b
+4
b
2
，求出結果．
解答：解：由題意可得 9
a
2+6
a
•
b
+
b
2=16，∴
a
•
b
=（16-9-2）÷6=
5
6
，
∴|3
a
-2
b
|=
|3
a
-2
b
|2
=
9
a
2-12
a
•
b
+4
b
2
=
9-12×
5
6
+4×2
=
7
，
故答案為 
7
．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積公式的應用，求向量的模的方法，求出
a
•
b
 的值，是解題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|=1，且
a
，
b
的夾角為120°，則|
a
+2
b
|=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
，
b
滿足|
a
-
b
|=2，|
a
|=2，且
a
-
b
與
a
的夾角為
π
3
，則|
b
|等于（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設向量
a
、
b
、
c
，下列敘述正確的個數(shù)是（　�。�
（1）若k∈R，且k
b
=
0
，則k=0或
b
=
0
；
（2）若
a
•
b
=
0
，則
a
=
0
或
b
=
0
；
（3）若不平行的兩個非零向量
a
，
b
滿足|
a
|=|
b
|，則(
a
+
b
)(
a
-
b
)=0；
（4）若
a
，
b
平行，則
a
•
b
=|
a
|•|
b
|；
（5）若
a
•
b
=
a
•
c
，且
a
≠
0
，則
b
=
c
．

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