已知數(shù)列{an}滿足：a1=1，an+1=2n+an，則數(shù)列{an}的前n項和Sn=
 
．
考點：數(shù)列遞推式,數(shù)列的求和
專題：點列、遞歸數(shù)列與數(shù)學(xué)歸納法
分析：根據(jù)數(shù)列的遞推關(guān)系，利用累加法求出數(shù)列的通項公式，然后利用分組求和法進行求和．
解答： 解：∵an+1=2n+an，
∴an+1-an=2n，
∴an=a1+（a2-a1）+（a3-a2）+…+（an-an-1）=1+2+22+…+2n-1=
1-2n
1-2
=2n-1，
則Sn=2+22+…+2n-n=
2(1-2n)
1-2
-n=2n+1-n-2．
故答案為：2n+1-n-2．
點評：本題主要考查數(shù)列通項公式和前n項和的求解，利用累加法和分組求和法是解決本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

數(shù)列{an}的通項公式an=
1
n(n+1)
，已知它的前n項和Sn=
5
6
，則項數(shù)n=（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知定義在區(qū)間[0，1]上的兩個函數(shù)f（x）和g（x），其中f（x）=x2-ax+2（a≥0），g（x）=-
1
x+1
+1．
（1）求函數(shù)f（x）的最小值m（a）；
（2）若對任意x1，x2∈[0，1]，f（x2）＞g（x1）恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）=lg（
2
1-x
+a）是奇函數(shù)
（1）求a的值；
（2）證明f（x）在定義域上是單調(diào)函數(shù)；
（3）若f（t2-1）+f（2t-1）＞0，求實數(shù)t的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，P為雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a、b為正常數(shù)）上任一點，過P點作直線分別與雙曲線的兩漸近線相交于A、B兩點，若
PA
=-2
.
PB
．
（Ⅰ）求證：A、B兩點的橫坐標之積為常數(shù)；
（Ⅱ）求△AOB的面積（其中O為原點）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知圓C：x2+（y-1）2=5，直線l：mx-y+1-m=0（m∈R）．
（1）試判斷直線l與圓C的位置關(guān)系；
（2）設(shè)直線l與圓C交于A，B兩點，若直線l的傾斜角為120°，求弦AB的長．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ln
ex
e-x
，若
2014
k-1
f（
ke
2015
）=1007（a+b），則a2+b2的最小值為
 
1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

為了得到y(tǒng)=sin2x的圖象，只需將y=sin（2x+
π
3
）的圖象（　�。�
A、向右平移
π
3
個長度單位
B、向右平移
π
6
個長度單位
C、向左平移
π
6
個長度單位
D、向左平移
π
3
個長度單位

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出y=
4
t
-3t的圖象，并求出最值．

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同步練習(xí)冊答案