已知在xoy平面內(nèi)有一區(qū)域M，命題甲：點（a，b）∈{（x，y||x-1|+|y-2|＜2）}；命題乙：點（a，b）∈M，如果甲是乙的必要條件，那么區(qū)域M的面積有（　�。�
A、最小值8B、最大值8
C、最小值4D、最大值4
考點：必要條件、充分條件與充要條件的判斷
專題：簡易邏輯
分析：作出不等式組對應的平面區(qū)域，根據(jù)充分條件和必要條件的定義確定面積關系即可．
解答： 解：不等式組對應的平面區(qū)域如圖：
其中A（1，4），B（-1，2），C（1，0），D（3，2），
則正方形ABCD的面積S=|CD|2=（3-1）2+22=8，
若甲是乙的必要條件，
則點（a，b）必須在正方形ABCD內(nèi)，
則區(qū)域M的面積有最大值8，
故選：B
點評：本題考查了二元一次不等式（組）與平面區(qū)域，必要條件、充分條件與充要條件的判斷，屬于基礎題．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=
ax，x＞1
(4-
a
2
)x+2，x≤1
是R上的增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（1，+∞）
B、（1，8）
C、[4，8）
D、（4，8）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出如下四個命題：
①若“p且q”為假命題，則p，q均為假命題；
②命題“若a＞b，則a3＞b3”的否命題為“若a≤b，則a3≤b3”；
③“?x∈R，x2+1≥1”的否定是“?x∈R，x2+1≤1”；
④在△ABC中，“A＞B”是“sinA＞sinB”的充要條件．
其中正確的命題序號是（　　）
A、①②B、②④C、②③D、①④

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

若數(shù)列{an}滿足a1=
1
2
，an+1=
1+an
1-an
（n∈N+），則該數(shù)列的前2014項的乘積a1•a2•a3•…•a2014等于（　　）
A、3
B、1
C、
3
2
D、
2
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知
a
=（λ，2），
b
=（-3，5），且
a
與
b
的夾角為銳角，則λ的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=2msinxcosx+2
2
cos2x-
2
（m＞0）的最大值為2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)遞增區(qū)間；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C的對邊分別為a、b、c，若f（
A
2
-
π
8
）+f（
B
2
-
π
8
）=4
6
sinAsinB，且C=
π
3
，c=3，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=（x+2013）（x-2014）的圖象與x軸、y軸有3個不同的交點，有一個圓恰經(jīng)過這三個點，則此圓與坐標軸的另一個交點的坐標是（　�。�
A、（0，
1
2
）
B、（0，1）
C、（0，
2013
2014
）
D、（0，
2014
2013
）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=sin（
π
2
+x）cos（
π
2
-x），給出下列四個說法：
①若f（x1）=-f（x2），則x1=-x2；  ②f（x）的最小正周期是2π；
③f（x）在區(qū)間[-
π
4
，
π
4
]上是增函數(shù)； ④f（x）的圖象關于直線x=
3π
4
對稱．
其中正確說法的個數(shù)為（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，在直三棱柱ABC-A1B1C1中，∠BAC=90°，AB=AC=AA1=2，點E、F分別為棱AC與A1B1的中點．
（1）求三棱錐A1-EFC1的體積；
（2）求異面直線A1C與EF所成角的大小．

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