(本題滿分12分) 盒內(nèi)有大小相同的9個球,其中2個紅色球,3個白色球,4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分,取出1個白色球得0分,取出1個黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球.
(Ⅰ)求取出的3個球顏色互不相同的概率;
(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率;
(Ⅲ)(文科) 求取出的3個球中白色球的個數(shù)為2個的概率
(Ⅲ)(理科)設(shè)為取出的3個球中白色球的個數(shù),求
的分布列和數(shù)學(xué)期望.
(Ⅰ)
(Ⅱ)
(Ⅲ)(文科)
(Ⅲ)(理科)的分布列為:
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
的數(shù)學(xué)期望
【解析】
(Ⅰ)記 “取出1個紅色球,1個白色球,1個黑色球”為事件,
則
. ( 理科3分)(文科4分)
(Ⅱ)記 “取出1個紅色球,2個白色球”為事件,“取出2個紅色球, 1個黑色球”為事件
,
則
. (理科6分)( 文科8分)
(Ⅲ)(文科)記“取出的3個球中白色球的個數(shù)為2個” 為事件D(文科12分)
(Ⅲ)(理科)可能的取值為
. (理科7分)
,
,
,
. ( 理科11分)
的分布列為:
|
0 |
1 |
2 |
3 |
|
|
|
|
|
的數(shù)學(xué)期望
. (理科12分)
科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
π | 2 |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
(本題滿分12分)已知數(shù)列是首項為
,公比
的等比數(shù)列,,
設(shè),數(shù)列
.
(1)求數(shù)列的通項公式;(2)求數(shù)列
的前n項和Sn.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年上海市金山區(qū)高三上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分,第1小題6分,第2小題6分)
已知集合A={x| | x–a | < 2,xÎR
},B={x|<1,xÎR }.
(1) 求A、B;
(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2012-2013學(xué)年安徽省高三10月月考理科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題
(本題滿分12分)
設(shè)函數(shù)(
,
為常數(shù)),且方程
有兩個實根為
.
(1)求的解析式;
(2)證明:曲線的圖像是一個中心對稱圖形,并求其對稱中心.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年重慶市高三第二次月考文科數(shù)學(xué) 題型:解答題
(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)
如圖所示,直二面角中,四邊形
是邊長為
的正方形,
,
為
上的點,且
⊥平面
(Ⅰ)求證:⊥平面
(Ⅱ)求二面角的大;
(Ⅲ)求點到平面
的距離.
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