(本題滿分12分) 盒內(nèi)有大小相同的9個球，其中2個紅色球，3個白色球，4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分，取出1個白色球得0分，取出1個黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球.

（Ⅰ）求取出的3個球顏色互不相同的概率；

（Ⅱ）求取出的3個球得分之和恰為1分的概率；

（Ⅲ）(文科) 求取出的3個球中白色球的個數(shù)為2個的概率

（Ⅲ）（理科）設(shè)為取出的3個球中白色球的個數(shù)，求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

（Ⅰ）

（Ⅱ）

（Ⅲ）(文科)

（Ⅲ）（理科）的分布列為:

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望

【解析】

（Ⅰ）記 “取出1個紅色球，1個白色球，1個黑色球”為事件，  

則  .   （ 理科3分）（文科4分）

（Ⅱ）記 “取出1個紅色球，2個白色球”為事件，“取出2個紅色球， 1個黑色球”為事件，

則  .   （理科6分）（ 文科8分）

（Ⅲ）(文科)記“取出的3個球中白色球的個數(shù)為2個” 為事件D（文科12分）

（Ⅲ）（理科）可能的取值為.    （理科7分）

，        ，

，      .      （ 理科11分）

的分布列為:

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望. （理科12分）

 

練習(xí)冊系列答案
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（ 本題滿分12分 ）
已知函數(shù)f（x）=cos4x-2sinxcosx-sin4x
（I）求f（x）的最小正周期；
（II）若x∈[0，
π2
]，求f（x）的最大值，最小值．

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設(shè)，數(shù)列.

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已知集合A={x| | x–a | < 2，xÎR }，B={x|<1，xÎR }．

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(2) 若，求實數(shù)a的取值范圍．

 

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設(shè)函數(shù)（，為常數(shù)），且方程有兩個實根為.

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如圖所示，直二面角中，四邊形是邊長為的正方形，，為上的點，且⊥平面

（Ⅰ）求證：⊥平面

（Ⅱ）求二面角的大��；

（Ⅲ）求點到平面的距離.

 

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