(本題滿分12分) 盒內(nèi)有大小相同的9個球,其中2個紅色球,3個白色球,4個黑色球. 規(guī)定取出1個紅色球得1分,取出1個白色球得0分,取出1個黑色球得分 . 現(xiàn)從盒內(nèi)任取3個球.

(Ⅰ)求取出的3個球顏色互不相同的概率;

(Ⅱ)求取出的3個球得分之和恰為1分的概率;

(Ⅲ)(文科) 求取出的3個球中白色球的個數(shù)為2個的概率

(Ⅲ)(理科)設(shè)為取出的3個球中白色球的個數(shù),求的分布列和數(shù)學(xué)期望.

 

【答案】

(Ⅰ)

(Ⅱ)

(Ⅲ)(文科)

(Ⅲ)(理科)的分布列為:

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望

【解析】

(Ⅰ)記 “取出1個紅色球,1個白色球,1個黑色球”為事件,  

則  .   ( 理科3分)(文科4分)

(Ⅱ)記 “取出1個紅色球,2個白色球”為事件,“取出2個紅色球, 1個黑色球”為事件

則  .   (理科6分)( 文科8分)

(Ⅲ)(文科)記“取出的3個球中白色球的個數(shù)為2個” 為事件D(文科12分)

(Ⅲ)(理科)可能的取值為.    (理科7分)

,       

,      .      ( 理科11分)

的分布列為:

0

1

2

3

的數(shù)學(xué)期望. (理科12分)

 

練習(xí)冊系列答案
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( 本題滿分12分 )
已知函數(shù)f(x)=cos4x-2sinxcosx-sin4x
(I)求f(x)的最小正周期;
(II)若x∈[0,
π2
]
,求f(x)的最大值,最小值.

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設(shè),數(shù)列.

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已知集合A={x| | xa | < 2,xÎR },B={x|<1,xÎR }.

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(2) 若,求實數(shù)a的取值范圍.

 

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設(shè)函數(shù),為常數(shù)),且方程有兩個實根為.

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(本題滿分12分,(Ⅰ)小問4分,(Ⅱ)小問6分,(Ⅲ)小問2分.)

如圖所示,直二面角中,四邊形是邊長為的正方形,上的點,且⊥平面

(Ⅰ)求證:⊥平面

(Ⅱ)求二面角的大;

(Ⅲ)求點到平面的距離.

 

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