已知定義域為R的函數(shù)滿足：，且對任意總有<3，則不等式的解集為（  ）

A． B． C． D．

D

解析試題分析：設F（x）=f（x）-（3x-15）=f（x）-3x+15，則F′（x）=f′（x）-3，由對任意x∈R總有f′（x）＜3，知F′（x）=f′（x）-3＜0，所以F（x）=f（x）-3x+15在R上是減函數(shù)，由此能夠求出結果．解：設F（x）=f（x）-（3x-15）=f（x）-3x+15，則F′（x）=f′（x）-3，∵對任意x∈R總有f′（x）＜3，∴F′（x）=f′（x）-3＜0，∴F（x）=f（x）-3x+15在R上是減函數(shù)，∵f（4）=-3，∴F（4）=f（4）-3×4+15=0，∵f（x）＜3x-15，∴F（x）=f（x）-3x+15＜0，∴x＞4．故選D．
考點：導數(shù)的運用
點評：本題考查利用導數(shù)研究函數(shù)的單調性的應用，是中檔題．解題時要認真審題，仔細解答，注意合理地進行等價轉化．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知實數(shù)a，b滿足≤a≤1，≤b≤1，則函數(shù)有極值的概率為(　　)

A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的的單調遞增區(qū)間是 (     )

A． B． C． D．和 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

對于R上可導的任意函數(shù)f（x），且若滿足（x－1）>0，則必有（    ）

A．f（0）＋f（2）<2f（1） B．f（0）＋f（2）³2f（1）
C．f（0）＋f（2）>2f（1） D．f（0）＋f（2）³2f（1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的的單調遞增區(qū)間是 (    )

A． B．
C． D．和

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

已知函數(shù)有極大值和極小值，則實數(shù)的取值范圍是

A．或B．或
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

求曲線與所圍成圖象的面積，其中正確的是(   )

A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

如圖，是函數(shù)的導函數(shù)的圖象，則下面判斷正確的是

A．在區(qū)間（-2,1）上是增函數(shù)；
B．在區(qū)間（1,2）上是減函數(shù)；
C．有一個極大值，兩個極小值;
D．當時，取極大值，，取極小值.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：單選題

函數(shù)的定義域為，其導函數(shù)在內的圖象如圖所示，則函數(shù)在區(qū)間內極大值點的個數(shù)是（   ）

A．1 B．2 C．3 D．4

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