Question

20．空間中，設m，n表示直線，α，β，γ表示平面，則下列命題正確的是（　　）

• A． 若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β
• B． 若m⊥α，m⊥β，則α∥β
• C． 若m⊥β，α⊥β，則m∥α
• D． 若n⊥m，n⊥α，則m∥α

Answer 1

分析 本題研究線線、線面、面面之間的位置關系，A，B兩個選項研究面面之間的位置關系，B、D選項研究線面之間的位置關系，對四個選項依次用相關的知識判斷其正誤即可．

解答 解：對于A選項，若α⊥γ，β⊥γ，則α∥β，不正確，在此條件下，兩平面α，β可以相交，
對于B選項，若 m⊥α，m⊥β，則 α∥β，根據(jù)垂直于同一條直線的兩個平面平行，正確，
對于C選項，m⊥β，α⊥β，則 m∥α，同時垂直于一個平面的直線和平面的位置關系可以是直線在平面內(nèi)或平行，故C不正確，
對于D選項，n⊥m，n⊥α，則 m∥α，由同時垂直于一條直線的直線和平面的位置關系可以是直線在平面內(nèi)或平行，故D不正確．
故選B．

點評 本題考點是命題的真假判斷與應用，考查綜合利用平面的基本性質(zhì)來判斷線線之間，線面之間，面面之間的位置關系，屬于基本題型．