Question

將6名年輕教師派送到4所初中支教，要求每所初中至少分得1名年輕教師，至多2名．則不同的派送方案種數(shù)為

1. A.
   720
2. B.
   1080
3. C.
   2160
4. D.
   4320

Answer 1

B
分析：根據題意，分析可得4初中中，應有2所初中分得2名教師，剩余的2所各分得1名教師，分兩步進行，首先將6名教師分為2-2-1-1的四組，由分組公式可得其分組方法數(shù)目，再將將四組對應4所初中，由排列公式計算可得其情況數(shù)目，進而由分步計數(shù)原理計算可得答案．
解答：根據題意，要求4所初中中每所初中至少分得1名年輕教師，至多2名，
則必須是其中2所初中分得2名教師，剩余的2所各分得1名教師，
可先將6名教師分為2-2-1-1的四組，有=45種方法，
再將四組對應4所初中，有A₄⁴=24種方法，
則共有45×24=1080種派送方案；
故選B．
點評：本題考查排列、組合的應用，注意正確使用平均分組與不平均分組的公式．