Question

一民航機(jī)場(chǎng)的送客汽車載有20位旅客，從機(jī)場(chǎng)開出，旅客有10個(gè)車站可以下車，（設(shè)每位旅客在各個(gè)車站下車是可能的），如果到達(dá)一個(gè)車站沒有旅客下車，就不停車。這輛汽車平均停車多少次?

Answer 1

答案：8.874
解析：

解：隨機(jī)變量ξ～B(10，p)，q是20位旅客在第i站都不下車的概率(i=1，2，…，10)。因?yàn)槿我宦每驮诘?i style='mso-bidi-font-style:normal'>i站不下車的概率是，因此20位旅客在第i站都不下車的概率為設(shè)在第I站有人下車，即需要停車的概率為，所以ξ～B(10，0.8784)，于是E(ξ)=10p=10´0.8784=8.784，即這輛汽車平均停車8.784次。

提示：

設(shè)汽車需要停車的車站個(gè)數(shù)為隨機(jī)變量ξ，則ξ服從二項(xiàng)分布B(10，p)，其中p表示在第i站需要停車的概率(i=1，2，…，10)。