已知數(shù)列{}滿足=4,(n≥2),令

①求證數(shù)列{}是等差數(shù)列;

②求數(shù)列{}的通項公式

答案:
解析:

 、僮C明:∵=3,

  

  (n≥1)

  故(n≥1)

  即(n≥1)

  ∴數(shù)列{}是等差數(shù)列.

 、诮猓骸遻}是等差數(shù)列

  ∴

  ∴

  


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(08年上虞市質(zhì)檢二文)已知數(shù)列{}滿足=4, =4-(n≥2), =

(1)求,并求數(shù)列{}的通項公式;

(2)求證:+……+<8。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(本小題滿分13分)已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn,滿足關(guān)系式(2+t)Sn+1-tSn=2t+4(t≠-2,t≠0,n=1,2,3,…)

(1)當a1為何值時,數(shù)列{an}是等比數(shù)列;

(2)在(1)的條件下,設(shè)數(shù)列{an}的公比為f(t),作數(shù)列{bn}使b1=1,bn=f(bn-1)(n=2,

3,4,…),求bn;

(3)在(2)條件下,如果對一切n∈N,不等式bn+bn+1<恒成立,求實數(shù)c的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省廈門雙十中學(xué)高三12月月考數(shù)學(xué)文卷 題型:解答題

(本小題滿分12分)已知數(shù)列{an}中,a1=2,前n項和為Sn,對于任意n≥2,
3Sn-4,an,總成等差數(shù)列.
(I)求數(shù)列通項公式an;
(II)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前n項和

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年江西省高三第三次模擬考試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:解答題

已知數(shù)列{an}滿足:a1++ +…+=n2+2n(其中常數(shù)λ>0,n∈N*).

(1)求數(shù)列{an}的通項公式;

(2)當λ=4時,是否存在互不相同的正整數(shù)r,s,t,使得ar,as,at成等比數(shù)列?若存在,給出r,s,t滿足的條件;若不存在,說明理由;

(3)設(shè)Sn為數(shù)列{an}的前n項和.若對任意n∈N*,都有(1-λ)Sn+λan≥2λn恒成立,求實數(shù)λ的取值范圍.

 

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