由直線y=x+2上的一點(diǎn)向圓（x-3）2+（y+1）2=2引切線，則切線長(zhǎng)的最小值（　　）
分析：確定圓心坐標(biāo)和圓的半徑，要使切線長(zhǎng)的最小，則必須點(diǎn)C到直線的距離最小，利用點(diǎn)到直線的距離公式求出圓心到直線y=x-2的距離即為|PC|的長(zhǎng)，然后根據(jù)半徑r，PC，PM滿足勾股定理即可求出此時(shí)的切線長(zhǎng)．
解答：解：由題意，圓心C（3，-1），半徑r=
2
，
要使切線長(zhǎng)的最小，則必須點(diǎn)C到直線的距離最小．
此時(shí)，圓心C（3，-1）到直線y=x+2的距離d=
|3+1+2|
2
=3
2

∴所求的最小PM=
(3
2
)2-(
2
)2
=4
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題的考點(diǎn)是直線與圓的位置關(guān)系，考查學(xué)生靈活運(yùn)用點(diǎn)到直線的距離公式化簡(jiǎn)求值，解題的關(guān)鍵是找出切線長(zhǎng)最短時(shí)的條件．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點(diǎn)向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為（　�。�
A、
30
B、
31
C、4
2
D、
33

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點(diǎn)P向圓C：（x-4）2+（y+2）2=1引切線PT（T為切點(diǎn)），當(dāng)|PT|最小時(shí)，點(diǎn)P的坐標(biāo)是
（0，2）
（0，2）
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

由直線y=x+2上的點(diǎn)向圓（x-4）2+（y+2）2=1引切線，則切線長(zhǎng)的最小值為
31
31
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年山東省濟(jì)寧市魚臺(tái)一中高二（上）期中數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：選擇題

由直線y=x+2上的一點(diǎn)向圓（x-3）2+（y+1）2=2引切線，則切線長(zhǎng)的最小值（ ）
A．4
B．3
C．
D．1

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案