(本小題滿分13分)
已知
,函數(shù)
,記曲線
在點
處切線為
與x軸的交點是
,O為坐標原點。
(I)證明:
(II)若對于任意的
,都
有
成立,求a的取值范圍。
(1)略(2)
(I)對
求導數(shù),得
故切線
的斜率為
…………2分
由此得切線
l的方程為
令
…………5分
(II)由
,
得
…………6分
記
對
, …………8分
令
當
的變化情況如下表:
所以,函數(shù)
上單調遞減,
在
上單調遞增, …………10分
從而函數(shù)
…………11分
依題意
…………12分
解得
…………13分
練習冊系列答案
相關習題
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
已知函數(shù)
的圖像經過點
.
(1)求該函數(shù)的解析式;
(2)數(shù)列
中,若
,
為數(shù)列
的前
項和,且滿足
,
證明數(shù)列
成等差數(shù)列,并求數(shù)列
的通項公式;
(3)另有一新數(shù)列
,若將數(shù)列
中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成
如下數(shù)表:
…………
記表中的第一列數(shù)
構成的數(shù)列即為數(shù)列
,上表中,若從第三行起,第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構成等比數(shù)列,且公比為同一個正數(shù).當
時,求上表中第
行所有項的和.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
已知函數(shù)
(
)與函數(shù)
,
(Ⅰ) 求函數(shù)
的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若關于
的方程
在區(qū)間[1,3]內恰有兩個相異的實根,求實數(shù)
的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(14分)已知函數(shù)f(x)=
在x=-2處有極值.
(Ⅰ)求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間;
(Ⅱ)若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上有且僅有一個零點,求b的取值范圍.
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:解答題
(本小題滿分12分)
設函數(shù)
(Ⅰ)若函
數(shù)
在其定義域內是增函數(shù),求
的取值范圍;
(Ⅱ)設
,方程
有兩根
,記
.試探究
值的符號,其中
是
的導函數(shù).
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
定義在
上的函數(shù)
滿足
,
,
,且當
時,有
,則
的值為( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
設
、
是定義域為R的恒大于零的可導函數(shù),且
,則當
時有 ( )
查看答案和解析>>
科目:高中數(shù)學
來源:不詳
題型:單選題
若函數(shù)f(x)=x
2+bx+c對任意的實數(shù)t,都有f(2+t)=f(2-t),那么 ( )
A.f(2)<f(1)<f(4) | B.f(1)<f(2)<f(4) |
C.f(2)<f(4)<f(1) | D.f(4)<f(2)<f(1) |
查看答案和解析>>