（本小題滿分13分）
已知，函數(shù)，記曲線在點處切線為與x軸的交點是，O為坐標原點。
（I）證明：
（II）若對于任意的，都有成立，求a的取值范圍。
（1）略（2）
（I）對求導數(shù)，得
故切線的斜率為                                                     …………2分
由此得切線l的方程為
令                 …………5分
（II）由，
得                                              …………6分
記
對，               …………8分
令
當的變化情況如下表：





—
0
+
所以，函數(shù)上單調遞減，
在上單調遞增，                                        …………10分
從而函數(shù)             …………11分
依題意                                                    …………12分
解得     …………13分
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)的圖像經過點.
（1）求該函數(shù)的解析式；
（2）數(shù)列中，若，為數(shù)列的前項和，且滿足，
證明數(shù)列成等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（3）另有一新數(shù)列，若將數(shù)列中的所有項按每一行比上一行多一項的規(guī)則排成
如下數(shù)表：

 
   
     
                              …………
記表中的第一列數(shù)構成的數(shù)列即為數(shù)列，上表中，若從第三行起，第一行中的數(shù)按從左到右的順序均構成等比數(shù)列，且公比為同一個正數(shù)．當
時，求上表中第行所有項的和．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題


（本小題滿分12分）
已知函數(shù)（）與函數(shù)，
(Ⅰ) 求函數(shù)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若關于的方程在區(qū)間[1,3]內恰有兩個相異的實根，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)f(x)=在x=-2處有極值.
（Ⅰ）求函數(shù)f(x)的單調區(qū)間；
（Ⅱ）若函數(shù)f(x)在區(qū)間[-3,3]上有且僅有一個零點，求b的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設函數(shù)
（Ⅰ）若函數(shù)在其定義域內是增函數(shù)，求的取值范圍；
（Ⅱ）設，方程有兩根 ，記.試探究值的符號，其中是的導函數(shù).

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知且，，當均有，則實數(shù)的取值范圍是
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

定義在上的函數(shù)滿足，，，且當時，有，則的值為（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設、是定義域為R的恒大于零的可導函數(shù)，且，則當時有 (    )
A．B．
C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=x2+bx+c對任意的實數(shù)t,都有f（2+t）=f（2-t）,那么             （   ）
A．f（2）<f（1）<f（4）B．f（1）<f（2）<f（4）
C．f（2）<f（4）<f（1）D．f（4）<f（2）<f（1）

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