已知函數(shù)f（x）2sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ＜π）的最小正周期為π，且f（數(shù)學(xué)公式）=數(shù)學(xué)公式．
（1）求ω，φ的值；
（2）若f（數(shù)學(xué)公式）=-數(shù)學(xué)公式（0＜α＜π），求cos2α的值．

解：（1）由函數(shù)的周期為 π，可知=π，所以ω=2
又f（）=．2sin（+φ）=，所以cosφ=，0＜φ＜π，所以φ=
（2）f（）=-得sin（）=-，0＜α＜π得∈（），
又sin（）=-＜0
所以∈，所以cos（）=-
所以cos2α=sin（+2α）=2sin（）cos（）=
分析：（1）通過函數(shù)的周期求出ω，利用f（）=．以及0＜φ＜π求出φ．
（2）f（）=-（0＜α＜π），求出求出sin（），cos（），然后求出cos2α的變形式，求出它的值．
點(diǎn)評：本題是基礎(chǔ)題，考查三角函數(shù)的化簡求值，三角函數(shù)中字母的含義的理解，考查計(jì)算能力，常考題型．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

定義在R上的函數(shù)s（x）（已知）可用f（x），g（x）的和來表示，且f（x）為奇函數(shù)，g（x）為偶函數(shù)，則f（x）=
s(x)-s(-x)
2
s(x)-s(-x)
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：吉林省長春市實(shí)驗(yàn)中學(xué)2012屆高三模擬考試數(shù)學(xué)文科試題 題型：013

已知定義在R上的函數(shù)y＝f(x)是增函數(shù)，且為奇函數(shù)，若實(shí)數(shù)s，t滿足不等式f(s2－2s)≥－f(2t－t2)，則當(dāng)1≤s≤4時(shí)，3t＋s的取值范圍是

[　　]

A．[－2，10]

B．[－2，16]

C．[4，10]

D．[4，16]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分13分）已知函數(shù)f (x)=2n在［0,+上最小值是a（n∈N*）.

(1)求數(shù)列{a}的通項(xiàng)公式；(2)已知數(shù)列{b}中，對任意n∈N*都有ba =1成立，設(shè)S為數(shù)列{b}的前n項(xiàng)和，證明：2S<1;(3)在點(diǎn)列A(2n,a)中是否存在兩點(diǎn)A,A(i,j∈N*)，使直線AA的斜率為1？若存在，求出所有的數(shù)對（i,j）；若不存在，請說明理由.

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