Question

我校高三某班照畢業(yè)像時，有2位老師和3位學(xué)生站成一排合影留戀，則2位教師不相鄰的不同排法共有________種．（用數(shù)字作答）

Answer 1

72
分析：首先分析題目已知3名學(xué)生和2位老師排成一排，2位老師不相鄰，可以考慮到用插空法求解，先把3名學(xué)生排好，然后有4個空可以排老師，然后列出式子，根據(jù)分步計(jì)數(shù)原理求解即可．
解答：考慮2位老師不相鄰排法，可以考慮到用插空法求解，
先把3名學(xué)生排好，然后有4個空排老師，
故有A₃³•A₄²=72排法．
故答案為72．
點(diǎn)評：本題考查排列組合及簡單的計(jì)數(shù)問題，站隊(duì)問題是一個典型的排列組合問題，對于不相鄰的問題，一般采用插空法來解．本題是一個基礎(chǔ)題．