正四棱臺(tái)上、下底面的面積為、，側(cè)面和底面所成角為θ，側(cè)面積為．求證：．

答案：略
解析：

證明：如圖設(shè)上底面中心為，下底面中心為O．

取、BC的中點(diǎn)、E，連、OE，則為棱臺(tái)的斜高，易知．

在梯形內(nèi)過作⊥OE交OE于F．

∴．∴．

∴．


提示：

本題的結(jié)論適用所有正棱臺(tái)，及側(cè)面與底面所成角相等的棱臺(tái)，其中是上底面面積，是下底面面積．


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正四棱臺(tái)上、下底面的邊長為b、a（a＞b）且側(cè)面積等于兩底面面積之和，則棱臺(tái)的高是
ab
a+b
ab
a+b
．

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一個(gè)正四棱臺(tái)上、下底面的邊長分別為a，b，高為h，且側(cè)面積等于兩底面面積之和，則下列關(guān)系正確的是

[　　]

A．
B．
C．
D．

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正四棱臺(tái)上、下底面的邊長為b、a（a＞b）且側(cè)面積等于兩底面面積之和，則棱臺(tái)的高是（    ）。

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